Vektoren · SumNinja

Übung zur Vektoraddition

Addiere zweidimensionale Vektoren, indem du ihre waagerechten und senkrechten Anteile zusammenfasst.

2-Minuten-Session · Kostenlos · Keine Anmeldung

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Lass dir Zeit. Du kannst es noch einmal versuchen.

Addiere die beiden Bewegungen. Wo landest du?

\begin{bmatrix}2\\1\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}-1\\3\end{bmatrix}=?

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Addiere oben zu oben, dann unten zu unten.

Wähle eine Antwort, wenn du bereit bist.

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$\begin{bmatrix}1\\4\end{bmatrix}$

Addiere die oberen Zahlen: 2 + (−1) = 1. Addiere die unteren Zahlen: 1 + 3 = 4.

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So funktioniert das Üben mit Vektoren

Ein Vektor beschreibt eine Bewegung mit Größe und Richtung. Bei einem Spaltenvektor gibt die obere Zahl die waagerechte Bewegung an. Die untere Zahl gibt die senkrechte Bewegung an. Positive Zahlen gehen nach rechts oder oben, negative nach links oder unten.

Addiere passende Teile

Angenommen, eine Bewegung bringt dich 2 Schritte nach rechts und 1 nach oben. Eine zweite Bewegung bringt dich 1 nach links und 3 nach oben. Zusammen bringen sie dich 1 nach rechts und 4 nach oben. Addiere die oberen Zahlen und dann die unteren Zahlen.

So funktioniert's

(2, 1) + (−1, 3) = (1, 4)

Waagerecht: 2 + (−1) = 1. Senkrecht: 1 + 3 = 4. Behalte bei beiden Teilen dieselbe Reihenfolge bei.

3 × (2, −1) = (6, −3)

Beim Strecken wird die ganze Bewegung vervielfacht. Multipliziere beide Teile mit 3: sechs Schritte nach rechts und drei nach unten.

Mit der ersten Schaltfläche startest du mit der Addition. Die Lektionen unten zeigen dir auch, wie du Vektoren subtrahierst oder streckst, eine Bewegung zwischen Punkten findest, die Länge bestimmst und ein Skalarprodukt verwendest. Über die Übungslinks kannst du jede Fähigkeit ausprobieren. Diese Aktivitäten arbeiten mit 2D-Vektoren.