Schwierige Aufgaben mit einer leichteren runden Zahl lösen
Zahlen wie 18, 29, 39 und 98 liegen nah an runden Zahlen. Deshalb kann man oft leichter mit ihnen rechnen, als es zuerst aussieht.
Nimm zum Beispiel 18 + 17. 17 zu 18 zu addieren wirkt vielleicht nicht sofort einfach, aber 17 zu 20 ist leichter. Addiere 2, damit aus 18 die 20 wird, rechne 20 + 17 und ziehe die zusätzlichen 2 danach wieder ab. Das Ergebnis bleibt genau gleich. Diese Methode heißt Ausgleichsstrategie.
18 zu 20 machen und danach die zusätzlichen 2 wieder abziehen
Jeder Kreis zählt als eins. Die zwei orangefarbenen Kreise machen aus 18 die 20. Nachdem du 17 addiert hast, nimmst du genau diese zwei Kreise wieder weg, damit das Ergebnis stimmt.
So rechnest du 18 + 17 im Kopf
Mach aus 18 die einfachere Zahl 20. Achte dann darauf, dass die zusätzlichen 2 nicht im Ergebnis bleiben.
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18 auf 20 aufrunden
18 + 2 = 20
Mit 20 lässt sich leichter addieren als mit 18. Die Rechnung enthält jetzt 2 mehr, als sie eigentlich sollte.
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Die einfachere Addition rechnen
20 + 17 = 37
Jetzt ist die Addition einfacher: 20 + 17 = 37.
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Die zusätzlichen 2 wieder abziehen
37 − 2 = 35
Am Anfang stand 18, nicht 20. Zieh die zusätzlichen 2 wieder ab, dann ist das richtige Ergebnis 35.
Weitere Beispiele zur Addition
Achte auf eine Zahl, die nah an 10, 20, 30, 100 oder einer anderen runden Zahl liegt. Rechne erst mit dieser einfacheren Zahl und mache dann die kleine Änderung wieder rückgängig.
67 + 29
= 96
198 + 46
= 244
52 + 39
= 91
Dasselbe Prinzip funktioniert auch bei der Subtraktion
Wenn du etwas zu viel abziehst, addierst du den zusätzlichen Betrag wieder dazu.
83 − 39
= 44
152 − 98
= 54
704 − 297
= 407
So bleibt das Ergebnis richtig
Vergleiche die ursprüngliche Zahl mit der runden Zahl, die du verwendet hast. Danach machst du diese kleine Änderung wieder rückgängig.
Du hast eine Zahl in einer Addition größer gemacht
Zieh den zusätzlichen Betrag abAus 48 wurde 50, also zieh 2 ab
Du hast eine Zahl in einer Addition kleiner gemacht
Addiere den fehlenden BetragAus 52 wurde 50, also addiere 2
Du hast eine größere Zahl subtrahiert
Addiere den zu viel abgezogenen Betrag wieder dazuAus 39 wurde 40, also addiere 1
Versuch jetzt 64 + 29
64 + 29 = ?
Ersetze 29 durch eine nahe runde Zahl. Welchen zusätzlichen Betrag musst du danach wieder abziehen?
Antwort anzeigen Antwort ausblenden
Nimm 64 + 30 = 94 und zieh danach die zusätzlichen 1 wieder ab. Also gilt: 64 + 29 = 93.
Wann diese Strategie nützlich ist
Diese Methode ist immer dann nützlich, wenn eine Zahl nah an einer runden Zahl liegt, mit der sich leichter rechnen lässt.
Preise addieren
Bei 4,98 € + 2,40 € kannst du an 5,00 € + 2,40 € − 0,02 € denken.
Summen vergleichen
Bei 198 + 305 kannst du an 200 + 305 − 2 denken und kommst schnell auf 503.
Probiere die Methode beim Spielen aus
Achte auf Zahlen, die nah an einem Vielfachen von 10 liegen. Rechne mit der runden Zahl und mache die kleine Änderung danach wieder rückgängig.
Fragen zur Ausgleichsstrategie
Was bedeutet die Ausgleichsstrategie in Mathe?
Bei der Ausgleichsstrategie ersetzt du eine Zahl durch eine nahe Zahl, mit der sich leichter rechnen lässt. Danach machst du die kleine Änderung wieder rückgängig, damit das Ergebnis richtig bleibt.
Wann sollte ich die Ausgleichsstrategie verwenden?
Nutze sie, wenn eine Zahl nah an 10, 20, 30, 100 oder einer anderen runden Zahl liegt. Wenn die Änderung die Rechnung schwerer nachvollziehbar macht, nimm lieber eine andere Methode.
Verändert die Ausgleichsstrategie das Ergebnis?
Nein. Du machst die kleine Änderung vor dem Schluss wieder rückgängig, deshalb bleibt das Ergebnis genau gleich.