4er- und 8er-Reihe: mit Verdopplung lernen

Nimm 7 × 8. Du musst es nicht als eigene Aufgabe auswendig wissen. Starte mit 7 und verdopple auf 14. Verdopple 14 zu 28 und dann 28 zu 56. Mit drei einfachen Verdopplungen bekommst du 7 × 8 = 56. Das klappt mit jeder Zahl, denn 4 ist 2 × 2 und 8 ist 2 × 2 × 2.

Aus 7 wird mit drei Verdopplungen 7 × 8

Starte mit einer 7. Mit jedem Schritt verdoppelt sich die Menge, also wird aus dem Faktor 1 erst 2, dann 4 und dann 8.

7 × 8 = 56

Start 7

×2 14

×4 28

×8 56

×47 → 14 → 28 ×87 → 14 → 28 → 56

So rechnest du 6 × 8 im Kopf

Verdopple immer das letzte Ergebnis. Höre nach der dritten Verdopplung auf.

6 verdoppeln

6 + 6 = 12

Jetzt hast du 2 Gruppen mit je 6.
12 verdoppeln

12 + 12 = 24

Jetzt hast du 4 Gruppen mit je 6, also 6 × 4 = 24.
24 verdoppeln

24 + 24 = 48

Jetzt hast du 8 Gruppen mit je 6, also 6 × 8 = 48.

Diesen Verdopplungsweg kannst du mit jeder Zahl nutzen

Für die 4er-Reihe hörst du nach zwei Verdopplungen auf. Für die 8er-Reihe verdoppelst du noch einmal.

9 × 4

9 → 18 → 36

= 36

5 × 8

5 → 10 → 20 → 40

= 40

12 × 8

12 → 24 → 48 → 96

= 96

Warum sich der Faktor bei jeder Verdopplung ändert

Verdoppeln heißt: Du nimmst die Menge, die du schon hast, noch einmal dazu. Deshalb verdoppelt sich auch die Zahl der gleich großen Gruppen.

Eine Verdopplung heißt ×2

Starte mit 7. Eine Verdopplung ergibt 14, also 2 × 7.

Zwei Verdopplungen heißen ×4

Verdopple 14 zu 28. Du hast zweimal verdoppelt, also hast du jetzt 4 × 7.

Drei Verdopplungen heißen ×8

Verdopple 28 zu 56. Mit einer weiteren Verdopplung werden aus 4 Gruppen 8 Gruppen.

Versuche jetzt 11 × 8

11 × 8 = ?

Starte bei 11 und verdopple dreimal. Über welche Zahlen gehst du dabei?

Antwort anzeigen Antwort ausblenden

Verdopple 11 zu 22, verdopple 22 zu 44 und dann 44 zu 88.

Wann wiederholtes Verdoppeln nützlich ist

Nutze die Methode immer dann, wenn du vier oder acht gleich große Gruppen brauchst. Sie hilft dir auch, eine vergessene Malaufgabe wieder herzuleiten.

Vier gleich große Gruppen zählen

Vier Kisten mit je 13 Dingen: Verdopple 13 zu 26 und dann 26 zu 52.

Acht gleich große Gruppen zählen

Acht Reihen mit je 7 Sitzen: Aus 7 werden 14, dann 28 und dann 56 Sitze.

Probiere die Methode beim Spielen aus

Starte bei jeder Aufgabe mit der anderen Zahl. Verdopple zweimal für ×4 oder dreimal für ×8.

Das 4er-Einmaleins üben Das 8er-Einmaleins üben

Fragen zur Verdopplung bei der 4er- und 8er-Reihe

Warum verdopple ich für die 4er-Reihe zweimal?

Die erste Verdopplung multipliziert die Zahl mit 2. Die zweite Verdopplung multipliziert sie noch einmal mit 2. Weil 2 × 2 = 4 ist, wird die Ausgangszahl durch zwei Verdopplungen mit 4 multipliziert.

Funktioniert das auch, wenn 4 oder 8 vorne steht?

Ja. Multiplikation funktioniert in beiden Reihenfolgen. Bei 8 × 7 startest du mit 7 und verdoppelst dreimal, genau wie bei 7 × 8.

Was ist, wenn sich eine Verdopplung schwer anfühlt?

Teile die Zahl in Zehner und Einer. Um 28 zu verdoppeln, verdopple 20 zu 40 und 8 zu 16. Dann rechne 40 + 16 = 56.

Soll ich die Reihen trotzdem auswendig lernen?

Aufgaben, die du oft nutzt, werden mit der Zeit vielleicht automatisch. Bis dahin gibt dir die Verdopplung einen sicheren Weg zur Lösung, statt zu raten.