Gleichwertige Brüche bezeichnen denselben Anteil
Gleichwertige Brüche bezeichnen denselben Anteil. Ändere Stückgröße und Stückzahl zusammen, damit der Anteil gleich bleibt.
Ein Schaubild zeigt Pizza in Vierteln, aber du hast eine Hälfte. Diesen gleichen Anteil kannst du auch zwei Viertel nennen. Es kommt nichts dazu und es geht nichts weg; nur die Größe der Stücke ändert sich. Brüche wie 1/2 und 2/4 sind gleichwertig.
Beide Balken stehen für dasselbe Ganze
Die gefüllte Hälfte und die zwei gefüllten Viertel decken denselben Anteil ab. Beide Balken sind insgesamt gleich groß.
Eine Hälfte in Vierteln angeben
Schreibe 1/2 als Viertel.
-
Teile jede Hälfte in zwei Teile
Das Ganze hat jetzt vier gleich große Teile. Jedes neue Teil ist ein Viertel.
-
Zähle die Teile, die du hast
Deine eine Hälfte wird zu zwei Vierteln. Verdopple die obere und die untere Zahl, nicht nur eine von beiden.
-
Mache die Änderung rückgängig
Fasse die Achtel paarweise zu Vierteln zusammen. Sechs Achtel und drei Viertel decken denselben Anteil ab. So bekommt der Bruch einen einfacheren Namen.
Warum sich beide Zahlen ändern müssen
Die obere Zahl, der Zähler, gibt an, wie viele Teile du hast. Die untere Zahl, der Nenner, sagt, aus wie vielen gleich großen Teilen das Ganze besteht. Eine größere untere Zahl bedeutet kleinere Teile desselben Ganzen.
Wenn du obere und untere Zahl mit 2 multiplizierst, multiplizierst du den Bruch mit 2/2. Das ist gleich eins, also bleibt der Anteil gleich. Änderst du nur die obere oder nur die untere Zahl, ändert sich der Anteil.
Vergleiche immer dasselbe Ganze. Die Hälfte einer großen Pizza muss nicht so viel sein wie die Hälfte einer kleinen. Gleichwertige Brüche beschreiben gleiche Anteile an einem gleich großen Ganzen.
Probiere es selbst
Finde eine Antwort und erkläre deinen Lösungsweg. Schau dir danach die Erklärung an.
Finde einen gleichwertigen Zähler
Ein Schaubild arbeitet mit Zwanzigsteln. Schreibe drei Fünftel in dieser Form.
Antwort anzeigenAntwort ausblenden
Aus fünf wurde zwanzig, indem mit vier multipliziert wurde. Multipliziere deshalb auch drei mit vier.
Halte den Wert unverändert
Korrigiere den Bruch rechts, ohne den ursprünglichen Anteil zu verändern. Erkläre, was sich zusammen ändern muss.
Antwort anzeigenAntwort ausblenden
Wenn du nur die obere Zahl verdoppelst, verdoppelt sich der Anteil. Verdopple deshalb auch die untere Zahl.
Nutze diese Idee beim Rechnen mit Brüchen
Das Spiel bietet gemischte Aufgaben zum Rechnen mit Brüchen statt nur ein Quiz zu gleichwertigen Brüchen. Nutze gleichwertige Brüche, wenn du gleich große Teile oder ein einfacheres Ergebnis brauchst.
2 Minuten üben · nach Fehlern weitermachen · öffnet sich in einem neuen Tab