So multiplizierst du Brüche, mit einem Rezeptbeispiel

Für ein Pfannkuchenrezept brauchst du 3/4 Tasse Milch. Für eine halbe Menge nimmst du die Hälfte davon: 3/8 Tasse. Mit der Multiplikation von Brüchen kannst du ein Rezept anpassen, auch wenn die Ausgangsmenge schon ein Bruch ist.

Halbes Rezept, halbe Milchmenge

Beide Balken zeigen eine Tasse, die in acht gleich große Teile geteilt ist. Für das ganze Rezept brauchst du sechs Teile. Für das halbe Rezept drei.

Ganzes Rezept: 3/4 Tasse = 6/8 Tasse

Halbes Rezept: 3/8 Tasse

Berechne die Milchmenge für eine halbe Portion

Wie viel ist die Hälfte von 3/4 Tasse?

Multipliziere die oberen Zahlen

$1\times3=3$

Das ergibt die obere Zahl der Antwort.
Multipliziere die unteren Zahlen

$2\times4=8$

Das ergibt die untere Zahl. Setze beide Ergebnisse zu einem Bruch zusammen.
Setze die Antwort wieder ins Rezept ein

$\frac12\times\frac34=\frac38\text{ Tasse}$

Für eine halbe Portion brauchst du 3/8 Tasse Milch. Das Bild zeigt halb so viel Milch wie beim ganzen Rezept.

Warum daraus Achtel werden

Jedes Viertel einer Tasse wird zu einem Achtel, wenn du die Hälfte nimmst. Am Anfang hattest du drei solcher Teile, also bleiben am Ende drei Achtel. Deshalb ändert sich die untere Zahl von vier zu acht.

Multiplikation kann eine Menge auch kleiner machen

Wenn du mit 1/2 multiplizierst, nimmst du die Hälfte einer Menge. Du verdoppelst sie nicht. Hier sinkt die Milchmenge von 3/4 Tasse auf 3/8 Tasse. Ein Bruch zwischen null und eins zeigt dir, dass du nur einen Teil der Ausgangsmenge nimmst.

Du brauchst stattdessen zwei Portionen? Dann rechnest du 2 × 3/4 = 6/4, also 1½ Tassen. Mit derselben Methode kannst du ein Rezept vergrößern oder verkleinern.

Du kannst eine Antwort vereinfachen, indem du ihre obere und untere Zahl durch dieselbe Zahl teilst. Zum Beispiel wird aus 6/8 der Bruch 3/4, wenn du beide durch zwei teilst. Beide Brüche stehen für dieselbe Menge.

Probiere es selbst

Finde eine Antwort und erkläre deinen Lösungsweg. Schau dir danach die Erklärung an.

Berechne eine andere Portionsgröße

$\frac23\times\frac34$

Für eine volle Portion brauchst du 3/4 Tasse Milch. Wie viel Milch brauchst du für zwei Drittel einer Portion?

Antwort anzeigenAntwort ausblenden

$\frac12\text{ Tasse}$

Multipliziere die oberen Zahlen, dann bekommst du sechs, und die unteren Zahlen, dann bekommst du zwölf. Die Antwort ist 6/12 Tasse oder 1/2 Tasse.

Korrigiere eine falsche Antwort

$\frac12\times\frac34=\frac36$

Jemand addiert die unteren Zahlen, statt sie zu multiplizieren. Korrigiere die Rechnung für eine halbe Portion.

Antwort anzeigenAntwort ausblenden

$\frac38\text{ Tasse}$

Multipliziere die unteren Zahlen: 2 × 4 = 8. Addiere sie nicht. Für eine halbe Portion brauchst du 3/8 Tasse Milch.

Abkürzung: Erst kürzen, dann multiplizieren

Bei (1/6) × (6/7) ergibt das Multiplizieren 6/42. Teile die obere und untere Zahl durch sechs, dann bekommst du 1/7.

Du kannst diese Division auch zuerst machen. Teile die obere sechs und die untere sechs durch sechs; beide werden zu eins. Dann ist (1/1) × (1/7) = 1/7. Wenn du vorher kürzt, bleiben die Zahlen klein.

Nutze diese Abkürzung beim Multiplizieren, nicht beim Addieren. Bei 1/6 + 6/7 würde das Wegkürzen der Sechsen die Mengen verändern, die du addierst.

Teile eine obere und eine untere Zahl durch dieselbe Zahl

Beide Sechsen werden zu eins, wenn du sie durch sechs teilst. Das Ergebnis bleibt ein Siebtel.

Probiere das Multiplizieren mit neuen Brüchen

Multipliziere die oberen und unteren Zahlen und vereinfache dann, wenn es geht. Versuche ein paar Aufgaben, um zu prüfen, ob du die Methode auch mit neuen Zahlen anwenden kannst.

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