SumNinja

Größere Divisionen durch einfache Teilaufgaben lösen

Mach aus einer schwierigen Division zwei kleinere Rechnungen, die du im Kopf lösen kannst.

In dieser Lektion beginnst du mit Divisionen ohne Rest. Multipliziere den Divisor mit einer einfachen Zahl wie 10, 20 oder 30. Wenn dieses Ergebnis nah an der Zahl liegt, die du teilen willst, ziehst du es ab, teilst den kleineren Rest und setzt beide Ergebnisse zusammen.

Starte mit einer einfachen Multiplikation, die nah herankommt

Bei 156 ÷ 12 beginnst du mit 12 × 10. Das ergibt 120, und es bleiben nur noch 36 übrig.

156 ÷ 12= ?
  1. 1
    Mit 10 anfangen12 × 10 = 120
  2. 2
    Rest bestimmen156 − 120 = 36
  3. 3
    Den Rest teilen36 ÷ 12 = 3
  4. 4
    Die Gruppen zusammenfassen10 + 3 = 13
156 ÷ 1213

So wählst du deine Startzahl

Probiere zuerst 10 Gruppen. Wenn die Zahl deutlich größer ist, versuche 20 oder 30 Gruppen. Wähle eine einfache Multiplikation, die nah herankommt, ohne über die zu teilende Zahl hinauszugehen.

  1. Mit 10, 20 oder 30 multiplizieren

    12 × 10 = 120

    Bei 156 ÷ 12 ergeben zehn Gruppen zu je 12 insgesamt 120. Damit kennst du schon die ersten 10 Gruppen.

  2. Den Rest durch Subtraktion finden

    156 − 120 = 36

    Die Differenz zeigt dir genau, wie viel noch zu teilen ist.

  3. Den kleineren Rest teilen

    36 ÷ 12 = 3

    Die verbleibende Division ist klein genug, um sie direkt zu erkennen: 12 × 3 = 36. Addiere diese 3 Gruppen zu den ersten 10.

So löst du 84 ÷ 7

Teile 84 in 70 und 14 auf, weil sich beide Zahlen leicht durch 7 teilen lassen.

  1. Den ersten Teil teilen

    70 ÷ 7 = 10

    In 70 stecken zehn Gruppen zu je 7.

  2. Den zweiten Teil teilen

    14 ÷ 7 = 2

    In 14 stecken zwei weitere Gruppen zu je 7.

  3. Beide Ergebnisse addieren

    10 + 2 = 12

    Insgesamt sind es zwölf Gruppen, also gilt: 84 ÷ 7 = 12.

Wähle Teile, die zur Rechnung passen

Es gibt mehr als eine sinnvolle Aufteilung. Suche nach einem großen Vielfachen, das du kennst, und teile dann den kleineren Rest.

96 ÷ 8

80 ÷ 8 = 10 und 16 ÷ 8 = 2

10 + 2 = 12

132 ÷ 11

110 ÷ 11 = 10 und 22 ÷ 11 = 2

10 + 2 = 12

144 ÷ 12

120 ÷ 12 = 10 und 24 ÷ 12 = 2

10 + 2 = 12

Versuche jetzt 91 ÷ 7

91 ÷ 7 = ?

Teile 91 in 70 und 21 auf.

Antwort anzeigen Antwort ausblenden
13

70 ÷ 7 = 10 und 21 ÷ 7 = 3. Füge die Ergebnisse zusammen: 10 + 3 = 13.

Wann das Aufteilen besonders nützlich ist

Nutze diese Strategie, wenn die ganze Division zu groß wirkt, du aber kleinere Vielfache des Divisors darin erkennen kannst.

Die Antwort ist größer als dein Einmaleins

Vielleicht fällt dir 13 × 12 nicht sofort ein, aber du kannst es aus 10 × 12 und 3 × 12 zusammensetzen.

Du möchtest ohne Papier rechnen

Jedes kleine Teilergebnis lässt sich leicht merken, während du den nächsten Teil löst.

Eine andere Aufteilung ist leichter

Bei 96 ÷ 8 funktionieren sowohl 80 + 16 als auch 48 + 48. Wähle den Weg, der für dich am klarsten ist.

Baue die Rechenfakten auf, die das Aufteilen schnell machen

Übe einen Divisor so lange, bis du seine vertrauten Vielfachen schnell erkennst. Diese Vielfachen kannst du dann als Bausteine für größere Divisionen nutzen.

Division durch 12 üben Division durch 7 üben

Fragen dazu, Division in Teilaufgaben zu zerlegen

Wie wähle ich den ersten Teil?

Beginne mit zehn Gruppen des Divisors, wenn das gut passt. Bei der Division durch 12 ergeben zehn Gruppen 120. Bei der Division durch 7 ergeben zehn Gruppen 70. Schau dir dann an, was übrig bleibt.

Muss ich die Zahl immer auf dieselbe Weise aufteilen?

Nein. Sinnvoll ist die Aufteilung, bei der du die Teile sicher teilen kannst. Unterschiedliche Wege können zum selben Ergebnis führen.

Was ist, wenn die Zahl nicht ohne Rest aufgeht?

Nutze einfache Teilstücke, um alle vollständigen Gruppen zu finden, und bestimme dann, was übrig bleibt. Diese Lektion beginnt mit Divisionen ohne Rest, damit du dich ganz auf die Strategie des Aufteilens konzentrieren kannst.