Brüche dividieren, indem du mit dem Kehrwert multiplizierst
Beim Dividieren von Brüchen zählst du, wie viele Teile hineinpassen. Den zweiten Bruch umzudrehen ist eine schnelle Möglichkeit, diese Anzahl zu bestimmen.
Du hast 3/4 Liter Getränk. Eine Portion braucht 3/8 Liter. Das Bild zeigt zwei Portionen in deinem Getränk. Bei der Division geht es genau um diese Anzahl: (3/4) ÷ (3/8) = 2. Die Antwort zählt Portionen, nicht Liter.
Zwei farbige Portionen füllen das Getränk
Der erste Balken füllt sechs Achtel, also drei Viertel Liter. Jede Gruppe aus drei Achteln ist eine Portion.
In Portionen statt in Litern zählen
Wie viele 3/8-Liter-Portionen passen in 3/4 Liter?
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Finde heraus, was eine Portion zu einer Einheit macht
Der Kehrwert von 3/8 ist 8/3: der umgedrehte Bruch. Wenn du damit multiplizierst, zählt eine Portion als eins.
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Zähle die ganze Menge in derselben Einheit
Verwende dieselbe Umrechnung für das ganze Getränk. Es zählt als zwei Portionen. Du hast die Einheit der Zählung geändert, nicht die Getränkemenge.
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Prüfe das Ergebnis, indem du das Getränk wieder zusammensetzt
Zwei Portionen verbrauchen genau das Getränk, mit dem du angefangen hast. Durch Zurückmultiplizieren prüfst du die Division.
Behalten, umdrehen, multiplizieren
Daraus ergibt sich die allgemeine Methode: Behalte den ersten Bruch, drehe den zweiten um und multipliziere dann. Der zweite Bruch gibt die Gruppengröße an, deshalb wird genau dieser umgedreht.
Die Anzahl muss keine ganze Zahl sein. Bei einem halben Liter und einer Portionsgröße von drei Vierteln kannst du keine ganze Portion füllen. Die Rechnung (1/2) × (4/3) = 2/3 bedeutet zwei Drittel einer Portion.
Eine kleine Portion kann dazu führen, dass die Anzahl größer ist als die Ausgangszahl. Das ist nicht mehr Getränk. Es sind mehr kleine Gruppen. Du kannst 0 nicht als Portionsgröße verwenden oder durch 0 teilen.
Probiere es selbst
Finde eine Antwort und erkläre deinen Lösungsweg. Schau dir danach die Erklärung an.
Durch einen anderen Bruch dividieren
Wie viele Gruppen der Größe 4/5 passen in 2/3? Finde die Anzahl und prüfe, ob die Größe des Ergebnisses sinnvoll ist.
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Behalte 2/3 und multipliziere mit 5/4. Das Ergebnis 10/12 lässt sich zu 5/6 kürzen.
Den richtigen Bruch umdrehen
Korrigiere die Methode. Welcher Bruch gibt die Gruppengröße an, und welcher muss umgedreht werden?
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Du dividierst durch den zweiten Bruch, also ist das der Bruch, den du umdrehen musst.
Teste die Idee mit dem Zählen von Portionen
Versuche, neue Brüche zu dividieren. Behalte die erste Menge, drehe die Gruppengröße um und multipliziere. Eine Antwort kann eine ganze Zahl oder ein Teil einer Gruppe sein.
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