Dezimalzahlen nach Stellenwert addieren und subtrahieren

Ein Band ist 0,6 Meter lang, ein anderes 0,75 Meter. Damit du ihre Längen zusammenzählen kannst, zähle sie in derselben Einheit. Sechs Zehntel sind sechzig Hundertstel, also schreibe 0,6 als 0,60. Jetzt stehen beide Längen in Hundertsteln.

Längen addieren, ohne ihre Einheiten zu vermischen

Berechne 0,6 + 0,75 Meter.

Gib den Längen dieselben Stellenwerte

$0{,}6+0{,}75=0{,}60+0{,}75$

Die Null fügt keine Länge hinzu. Sie zeigt, dass das erste Band sechzig Hundertstel hat.
Addiere die Hundertstel

$60+75=135\quad\Rightarrow\quad0{,}60+0{,}75=1{,}35$

Einhundert Hundertstel ergeben einen Meter. Fünfunddreißig Hundertstel bleiben übrig, also ist die Gesamtlänge 1,35 Meter.
Zum Subtrahieren nutzt du dieselbe Ausrichtung

$4{,}20-0{,}35=3{,}85$

Denk an 420 Hundertstel minus 35 Hundertstel. Das Ergebnis ist 385 Hundertstel oder 3,85.

Richte die Stellen aus, nicht die letzten Ziffern

Der Dezimalpunkt markiert, wo die Ganzen enden. Setze die Punkte beim Schreiben einer Rechnung untereinander in eine Spalte. So bleiben Zehntel bei Zehnteln und Hundertstel bei Hundertsteln. Die Tabelle benennt jede Stelle nach ihrem Wert in Metern.

Im Kopf kannst du dieselbe Idee nutzen, indem du eine Einheit festlegst. Bei 3,4 − 0,27 zählst du in Hundertsteln: 340 − 27 = 313. Die Differenz ist also 3,13.

Meter	1	0,1	0,01
0,60	0	6	0
0,75	0	7	5
1,35 insgesamt	1	3	5

Prüfe die Größe des Ergebnisses

Die beiden Bänder zusammen müssen länger sein als jedes einzelne. Ungefähr 0,6 + 0,8 ist 1,4, also ist 1,35 ein sinnvolles Ergebnis. Ein Resultat wie 0,135 wäre viel zu klein.

Probiere es selbst

Finde eine Antwort und erkläre deinen Lösungsweg. Schau dir danach die Erklärung an.

Über eine ganze Zahl hinweg umgruppieren

$0{,}85+0{,}7$

Berechne die Gesamtlänge. Wähle eine gemeinsame Einheit, wenn dir das hilft.

Antwort anzeigenAntwort ausblenden

$1{,}55$

Addiere fünfundachtzig Hundertstel und siebzig Hundertstel. Das ergibt 155 Hundertstel oder 1,55.

Dezimale Längen mit unterschiedlicher Stellenzahl subtrahieren

$3{,}4-0{,}27$

Berechne, wie viel Länge übrig bleibt. Erkläre, warum die Dezimalstellen ausgerichtet bleiben.

Antwort anzeigenAntwort ausblenden

$3{,}13$

Rechne 3,40 − 0,27 aus. Zur Kontrolle addierst du 0,27 wieder zu 3,13.

Eine Abkürzung bei fast ganzen Zahlen

Bei 2,99 + 1,6 addierst du stattdessen 3 und ziehst danach 0,01 wieder ab. So erhältst du 4,59. Nutze das, wenn es dir Arbeit spart; gleiche Stellenwerte funktionieren auch dann, wenn kein schneller Trick erkennbar ist.

Probiere Längen mit neuen Dezimalstellen

Wähle Addition oder Subtraktion. Das Spiel variiert die Anzahl der Stellen. Nutze die Stellenwerte und prüfe dann, ob die Größe deiner Antwort zur Rechnung passt.

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