SumNinja

Additionner et soustraire des fractions avec des parts de même taille

Environ 3 min

Pour additionner ou soustraire des fractions, donne à leurs parts une taille commune. Compte ensuite les parts que tu ajoutes ou retires.

Tu as un tiers de pizza et tu ajoutes un quart d'une pizza de même taille. Cela ne donne ni deux tiers ni deux quarts : les parts n'ont pas la même taille. Partage les deux quantités en douzièmes. Tu peux maintenant compter le total sans mélanger des parts différentes.

Renomme les parts sans les modifier

Un tiers couvre quatre douzièmes. Un quart couvre trois douzièmes. Ensemble, ils couvrent sept douzièmes d'un tout.

Exprime les deux parts en douzièmes

Calcule 1/3 + 1/4.

  1. Choisis des parts adaptées aux deux fractions

    13=412;14=312\frac13=\frac4{12};\quad\frac14=\frac3{12}

    Douze apparaît dans les deux tables de multiplication. Partage chaque tiers en quatre et chaque quart en trois. Garde la quantité de chaque part inchangée.

  2. Compte les nouvelles parts

    412+312=712\frac4{12}+\frac3{12}=\frac7{12}

    Quatre douzièmes plus trois douzièmes donnent sept douzièmes. La taille des parts ne change pas, donc le nombre du bas reste douze.

  3. Utilise la même idée pour retirer une part

    34−16=912−212=712\frac34-\frac16=\frac9{12}-\frac2{12}=\frac7{12}

    Pars de neuf douzièmes. Retire deux douzièmes. Il en reste sept. La soustraction change le nombre de parts, pas leur taille.

Le dénominateur commun n'a pas besoin d'être grand

Le dénominateur est le nombre du bas. Il indique la taille des parts. Si un dénominateur est un multiple de l'autre, modifie une seule fraction. Pour 1/3 + 1/6, utilise 2/6 + 1/6 = 1/2.

Tu peux toujours multiplier les deux dénominateurs pour trouver une taille commune. Un multiple commun plus petit peut réduire le travail. Utilise-le si tu en repères un, puis simplifie la réponse si nécessaire.

Un tout peut aussi s'écrire sous forme de fraction. Pour calculer 1 − 3/8, écris le tout sous la forme 8/8. Retirer trois huitièmes laisse cinq huitièmes.

À vous d’essayer

Cherchez une réponse et expliquez votre raisonnement. Ensuite, vérifiez l’explication.

Additionne, puis simplifie si nécessaire

12+38\frac12+\frac38

Trouve le total. Choisis une taille de part qui te permet de combiner les deux fractions.

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78\frac78

Renomme une moitié en quatre huitièmes. Quatre huitièmes plus trois huitièmes donnent sept huitièmes.

Soustrais des fractions différentes

56−14\frac56-\frac14

Trouve la différence et explique comment tu as choisi un dénominateur commun.

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712\frac7{12}

Utilise des douzièmes : 10/12 − 3/12 = 7/12.

Garde la taille des parts inchangée

13+13=26\frac13+\frac13=\frac26

L'élève a changé la taille des parts ainsi que leur nombre. Quelle est la somme correcte ?

Afficher la réponseMasquer la réponse
23\frac23

Les parts restent des tiers. Additionne le nombre de parts, pas les dénominateurs.

Choisis toi-même la taille des parts

Essaie l'addition ou la soustraction. Donne à chaque paire une taille de part commune, puis combine les nombres de parts. Simplifie la réponse si tu le peux.

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Essayer l'addition de fractions Essayer la soustraction de fractions