Рівносильні дроби: та сама величина, інші числа

У таблиці порції піци рахують у чвертях, а в тебе є одна половина. Ту саму частку можна назвати двома чвертями. Їжі не стало ні більше, ні менше — змінився лише розмір частин. Такі дроби, як 1/2 і 2/4, рівносильні.

Обидві смужки позначають одне й те саме ціле

Зафарбована половина й дві зафарбовані чверті займають однакову частку. Обидві смужки мають однаковий загальний розмір.

1/2

2/4

Запиши одну половину в чвертях

Перепиши 1/2, використовуючи чверті.

Поділи кожну половину на дві частини

$2\times2=4$

Тепер ціле має чотири рівні частини. Кожна нова частина — це чверть.
Порахуй частини, які маєш

$\frac12=\frac{1\times2}{2\times2}=\frac24$

Одна половина ділиться на дві чверті. Помнож на два чисельник і знаменник, а не лише один із них.
Виконай зміну у зворотному напрямку

$\frac68=\frac{6\div2}{8\div2}=\frac34$

Об’єднай восьмі попарно, щоб утворити чверті. Шість восьмих і три чверті заповнюють однакову частку. Так дріб отримує простіший запис.

Чому мають змінюватися обидва числа

Верхнє число, або чисельник, показує кількість твоїх частин. Нижнє число, або знаменник, показує, скільки рівних частин утворюють ціле. Чим більше нижнє число, тим менші частини того самого цілого.

Помножити чисельник і знаменник на 2 — це те саме, що помножити дріб на 2/2. Цей дріб дорівнює одиниці, тому величина не змінюється. Якщо змінити лише чисельник або лише знаменник, частка зміниться.

Порівнюй частки того самого цілого. Половина великої піци не обов’язково дорівнює половині малої. Рівні дроби описують рівні частки цілого однакового розміру.

Спробуйте самі

Знайдіть відповідь і поясніть хід міркувань. Потім перевірте пояснення.

Знайди рівносильний чисельник

$\frac35=\frac{\square}{20}$

У таблиці використовуються двадцяті. Перепиши три п’ятих у такому вигляді.

Показати відповідьСховати відповідь

$\frac{12}{20}$

П’ять перетворилося на двадцять після множення на чотири. Помнож три на чотири також.

Збережи значення незмінним

$\frac23=\frac43$

Виправ дріб праворуч, не змінюючи початкової частки. Поясни, що має змінюватися разом.

Показати відповідьСховати відповідь

$\frac23=\frac46$

Якщо подвоїти лише чисельник, величина подвоїться. Подвой і знаменник.

Застосуй цю ідею в діях із дробами

Гра пропонує різні арифметичні дії з дробами, а не лише завдання на рівносильність. Використовуй рівносильні дроби, коли потрібен однаковий розмір частин або простіша відповідь.

2 хвилини практики · продовжуйте після помилок · відкриється нова вкладка

Спробуй арифметику дробів