Як множити дроби на прикладі рецепта

Для млинців за рецептом потрібно 3/4 чашки молока. Для половини порції візьми половину цієї кількості молока — 3/8 чашки. Множення дробів дає змогу змінювати розмір порції, навіть коли початкова кількість уже є дробом.

Половина порції — половина молока

Обидві смужки показують одну чашку, поділену на вісім рівних частин. Для повної порції потрібно шість частин. Для половини порції — три.

Повна порція: 3/4 чашки = 6/8 чашки

Половина порції: 3/8 чашки

Обчисли кількість молока для половини порції

Скільки становить половина від 3/4 чашки?

Перемнож чисельники

$1\times3=3$

Так отримаєш чисельник відповіді.
Перемнож знаменники

$2\times4=8$

Так отримаєш знаменник. Об’єднай два результати в один дріб.
Поверни відповідь до рецепта

$\frac12\times\frac34=\frac38\text{ чашки}$

Для половини порції використай 3/8 чашки молока. На малюнку молока вдвічі менше, ніж для повної порції.

Чому частини стають восьмими

Коли береш половину, кожна чверть чашки стає восьмою частиною. На початку таких частин було три, тому в результаті отримуємо три восьмих. Ось чому знаменник змінюється із чотирьох на вісім.

Множення може зменшувати величину

Помножити на 1/2 означає взяти половину величини, а не подвоїти її. Тут кількість молока зменшується з 3/4 чашки до 3/8 чашки. Дріб між нулем і одиницею вказує взяти частину початкової величини.

Натомість потрібні дві порції? Обчисли 2 × 3/4 = 6/4, або 1½ чашки. Той самий спосіб збільшує або зменшує кількість за рецептом.

Відповідь можна скоротити, поділивши чисельник і знаменник на одне й те саме число. Наприклад, 6/8 перетвориться на 3/4, якщо поділити обидва числа на два. Обидва дроби позначають ту саму величину.

Спробуйте самі

Знайдіть відповідь і поясніть хід міркувань. Потім перевірте пояснення.

Зміни розмір порції

$\frac23\times\frac34$

Для повної порції потрібно 3/4 чашки молока. Скільки молока потрібно для двох третин порції?

Показати відповідьСховати відповідь

$\frac12\text{ чашки}$

Перемнож чисельники й отримай шість, а потім знаменники й отримай дванадцять. Відповідь — 6/12 чашки, або 1/2 чашки.

Виправ неправильну відповідь

$\frac12\times\frac34=\frac36$

Хтось додав знаменники замість того, щоб їх перемножити. Виправ обчислення для половини порції.

Показати відповідьСховати відповідь

$\frac38\text{ чашки}$

Перемнож знаменники: 2 × 4 = 8. Не додавай їх. Для половини порції потрібно 3/8 чашки молока.

Скорочений спосіб: спрости перед множенням

Для (1/6) × (6/7) множення дає 6/42. Поділи чисельник і знаменник на шість й отримай 1/7.

Це ділення можна виконати спочатку. Поділи верхню шістку й нижню шістку на шість; кожна з них стане одиницею. Тоді (1/1) × (1/7) = 1/7. Попереднє скорочення зберігає числа малими.

Використовуй цей скорочений спосіб під час множення, а не додавання. У виразі 1/6 + 6/7 викреслювання шісток змінило б величини, які ти додаєш.

Поділи чисельник і знаменник на одне й те саме число

Обидві шістки стають одиницями після ділення на шість. Відповідь залишається рівною одній сьомій.

Спробуй помножити нові дроби

Перемнож чисельники та знаменники, а потім скороти, якщо можеш. Розв’яжи кілька завдань, щоб перевірити, чи вмієш застосовувати спосіб із новими числами.

2 хвилини практики · продовжуйте після помилок · відкриється нова вкладка

Спробуй множення дробів