Як перетворювати складні приклади на множення на простіші
Поділи одне число навпіл, а інше подвой. Числа зміняться, але відповідь залишиться тією самою.
Візьмімо 16 × 5. Множення на 5 інколи потребує трохи часу, а множення на 10 часто виходить одразу. Поділи 16 навпіл і отримаєш 8, подвой 5 і отримаєш 10, а тоді розв’яжи 8 × 10 = 80. Це працює, бо груп стає вдвічі менше, зате в кожній групі, вдвічі більше.
Ті самі 24 крапки, але в зручнішому розташуванні
6 рядів по 4 крапки і 3 ряди по 8 крапок, це однаково 24 крапки. Якщо поділити кількість рядів навпіл, а кількість крапок у кожному ряді подвоїти, загальна кількість не зміниться.
6 × 4=3 × 8= 24
Як обчислити 16 × 5 в умі
Перетвори приклад на 8 × 10, так його легше розв’язати.
-
Поділи 16 навпіл
16 ÷ 2 = 8
Тепер у тебе вдвічі менше груп.
-
Подвой 5
5 × 2 = 10
У кожній групі стає вдвічі більше, тому загальна кількість не змінюється.
-
Розв’яжи простіший приклад
8 × 10 = 80
8 груп по 10, це стільки само, скільки 16 груп по 5.
Ще кілька прикладів, які можна спростити
Спочатку спробуй поділити одне число навпіл, а інше подвоїти. Якщо жодне число не ділиться навпіл без остачі, інколи допомагає інший спосіб: подвой один множник, розв’яжи приклад, а потім поділи результат навпіл.
14 × 5
= 70
7 × 5
= 35
16 × 25
= 400
Коли допомагає подвоєння і ділення навпіл
Користуйся цим способом, коли новий приклад на множення для тебе простіший за початковий.
Спробуйте, коли
- Одне з чисел парне, тож його можна поділити навпіл без дробу.
- Подвоєння другого числа дає зручне число, наприклад 10, 20, 50 або 100.
- Ту саму зміну можна повторити, якщо число після ділення навпіл усе ще парне.
Оберіть інший спосіб, коли
- Обидва числа непарні, а подвоєння одного з них не робить множення простішим.
- Нові числа множити не легше, ніж початкові.
А тепер спробуй 18 × 5
18 × 5 = ?
Поділи 18 навпіл і подвой 5. Який простіший приклад на множення вийде?
Показати відповідь Сховати відповідь
Половина від 18, це 9, а подвоєне 5, це 10. Отже, 18 × 5 перетворюється на 9 × 10 = 90.
Де це може заощадити час
Цей спосіб допомагає, коли величини поділені на однакові групи, а одне з чисел можна легко поділити навпіл.
Порахувати вартість
8 товарів по 25,00 ₴ коштують стільки само, як 4 пари по 50,00 ₴: 8 × 25,00 ₴ перетворюється на 4 × 50,00 ₴ = 200 ₴.
Порахувати однакові ряди
16 рядів по 5 місць, це стільки само місць, як 8 рядів по 10: 16 × 5 перетворюється на 8 × 10 = 80.
Спробуй подвоєння і ділення навпіл під час гри
Звертай увагу на множення на 5, 25 або 50. Поділи інше число навпіл і подвой 5, 25 або 50, щоб отримати простіший приклад на множення.
Питання про подвоєння й ділення навпіл
Чому подвоєння і ділення навпіл не змінюють відповідь?
Груп стає вдвічі менше, але в кожній групі, вдвічі більше. Ці дві зміни врівноважують одна одну, тому загальна кількість залишається тією самою.
Чи можна подвоювати й ділити навпіл кілька разів?
Так. Наприклад, для 16 × 25 можна перейти до 8 × 50, а потім до 4 × 100. На кожному кроці відповідь не змінюється, а множення стає простішим.
Чи можна користуватися цим способом, коли обидва числа непарні?
Іноді так. Замість того щоб спочатку ділити число навпіл, подвой одне число, розв’яжи простіший приклад, а потім поділи відповідь навпіл. Для 7 × 5 обчисли 7 × 10 = 70, а потім поділи 70 навпіл і отримаєш 35.