Як ділити на десятковий дріб, масштабуючи обидва числа

Розріж 4,2 метра стрічки на шматки завдовжки 0,2 метра кожен. Ділення покаже, скільки шматків вийде. Вирази обидві довжини в десятих метра: у стрічці 42 десятих, а в кожному шматку — 2 десятих. Розмір шматків не змінився.

Перемісти обидві десяткові коми

Помнож обидва числа на десять й отримай 42 та 2. Відповідь залишається рівною двадцяти одному.

4,2× 10 ↓42

0,2× 10 ↓2

Виміряй ту саму стрічку в новій одиниці

Скільки шматків завдовжки 0,2 метра вміститься у 4,2 метра стрічки?

Вирази обидві довжини в десятих

$4{,}2\div0{,}2=42\div2$

Помнож обидва числа на десять. Тепер ти рахуєш десяті частини метра, а не метри. Оскільки змінено обидва числа, кількість шматків залишається незмінною.
Обчисли кількість груп

$42\div2=21$

У сорока двох десятих є двадцять одна група по дві десятих. Отже зі стрічки вийде двадцять один шматок.
Віднови початкову довжину

$21\times0{,}2=4{,}2$

Разом шматки утворюють цілу стрічку. Множенням можна перевірити, що кількість груп залишилася незмінною.

Вибери потрібний масштаб

Дільник — це число, на яке ділять. Зроби його цілим, помноживши на 10, 100 або інший степінь числа десять. Інше число помнож на той самий множник.

Для 3,5 ÷ 0,25 помнож обидва числа на 100. Отримаєш 350 ÷ 25 = 14. Після множення на десять дільником залишилося б 2,5, тому цього було б недостатньо.

Якщо змінити лише дільник, зміниться розмір кожної групи. Тоді зміниться й кількість груп, які вміщуються. Крім того, ділити на нуль не можна.

Більша відповідь може бути правильною

Довжина стрічки становила лише 4,2 метра, але з неї виходить 21 маленький шматок. Відповідь позначає кількість шматків, а не метри. Саме тому ділення на число, менше від одиниці, може дати більше число.

Спробуйте самі

Знайдіть відповідь і поясніть хід міркувань. Потім перевірте пояснення.

Позбудься сотих у дільнику

$1{,}2\div0{,}04$

Скільки груп уміститься? Самостійно вибери множник для масштабування, а потім знайди відповідь.

Показати відповідьСховати відповідь

$120\div4=30$

Помнож обидва числа на сто. Потім поділи 120 на 4.

Зміни обидва числа однаково

$6{,}3\div0{,}3=6{,}3\div3$

Одне число змінилося, а друге — ні. Виправ ділення й знайди справжню кількість груп.

Показати відповідьСховати відповідь

$63\div3=21$

Якщо змінити лише дільник, кожен шматок стане в десять разів більшим. Тому помнож 6,3 на десять також.

Коли десятковий дріб у відповіді не закінчується

Метод залишається точним, навіть коли цифри у відповіді повторюються. Для 1 ÷ 0,3 використай 10 ÷ 3. Відповідь дорівнює 3,333…, а не скінченному десятковому дробу. У цій грі для практики використовуються скінченні відповіді.

Самостійно вибери нову одиницю

Спробуй ділення десяткових дробів із точними скінченними відповідями. Вибери достатній степінь десятки, щоб зробити дільник цілим, зміни обидва числа й перевір кількість груп.

2 хвилини практики · продовжуйте після помилок · відкриється нова вкладка

Спробуй ділення десяткових дробів