Як множити десяткові дроби за допомогою відомих добутків цілих чисел

Ширина прямокутника — 0,6 метра, а висота — 0,7 метра. Треба знайти його площу. Оскільки обидві сторони коротші за метр, відповідь 42 квадратні метри не може бути правильною. Відомий добуток 6 × 7 = 42 усе одно допоможе, але тепер ми рахуємо соті частини квадратного метра.

Шість десятих ширини й сім десятих висоти

Перетин займає сорок два зі ста однакових квадратів. Великий квадрат позначає один квадратний метр.

0,6 ширини

42 сотих0,7 висоти

Порахуй маленькі квадрати

Знайди площу: 0,6 × 0,7 квадратного метра.

Скористайся добутком цілих чисел

$6\times7=42$

У частині сітки, де смуги перетинаються, є шість стовпців і сім рядків. Це сорок два маленькі квадрати.
Визнач розмір цих квадратів

$0{,}6\times0{,}7=\frac{42}{100}=0{,}42$

Сторона кожного маленького квадрата дорівнює одній десятій метра. Одна десята, помножена на одну десяту, дає одну соту квадратного метра.
Порівняй із початковою величиною

$0{,}42<0{,}6$

Сім десятих від 0,6 мають бути меншими за 0,6. Відповідь пройшла перевірку величини.

Чому підрахунок десяткових знаків працює

Кожне початкове число було в десять разів меншим за відповідне ціле число. Їхній добуток у сто разів менший. Тому у відповіді загалом мають бути два десяткові знаки.

Для 1,2 × 0,03 використай 12 × 3 = 36. Одне число має один десятковий знак, а друге — два. Зменш масштаб у тисячу разів й отримай 0,036.

Множення на додатне число, менше від одиниці, зменшує величину. Множення на число, більше від одиниці, збільшує її. Використовуй це, щоб перевірити положення коми.

Спробуйте самі

Знайдіть відповідь і поясніть хід міркувань. Потім перевірте пояснення.

Віднови інший масштаб

$0{,}4\cdot0{,}08$

Знайди добуток. Виріши, де має бути кома, і перевір величину відповіді.

Показати відповідьСховати відповідь

$0{,}032$

Чотири помножити на вісім дорівнює тридцяти двом. Три десяткові знаки перетворюють це число на тридцять дві тисячних.

Перевір величину відповіді

$2{,}5\cdot0{,}4=10$

Цей добуток здається надто великим. Знайди правильне значення й поясни перевірку величини.

Показати відповідьСховати відповідь

$2{,}5\cdot0{,}4=1$

Двадцять п’ять помножити на чотири дорівнює ста. Два десяткові знаки перетворюють це число на 1,00.

Перевір, де має стояти десяткова кома

Скористайся добутком цілих чисел, урахуй обидва десяткові дроби й перевір величину. Гра пропонує нові пари, тому щоразу визначай положення коми, а не копіюй його з прикладу.

2 хвилини практики · продовжуйте після помилок · відкриється нова вкладка

Спробуй множення десяткових дробів