SumNinja

Як розв’язувати рівняння за один крок

Приблизно 3 хв

Скасуй дію, виконану з невідомим числом. Виконай ту саму дію з обома частинами, щоб рівність залишилася правильною.

Уяви гру, яка додає 17 бонусних балів до твого результату. Остаточний результат — 54, але початковий невідомий. Познач його x. Рівняння x + 17 = 54 описує, що відбулося. Щоб знайти початковий результат, скасуй додавання бонусу в обох частинах.

Знайди результат до нарахування бонусу

Знайди x у рівнянні x + 17 = 54.

  1. Скасуй додавання 17

    x+17−17=54−17x+17-17=54-17

    Відніми 17 від обох частин. У лівій частині бонус зникне, а обидві частини й далі позначатимуть однакову величину.

  2. Визнач початковий результат

    x=37x=37

    У лівій частині тепер залишився лише x. Права частина дорівнює 37. Початковий результат знайдено.

  3. Перевір у початковому рівнянні

    37+17=5437+17=54

    Підстав 37 замість x. Після додавання бонусу виходить 54, отже відповідь відповідає умові.

Чотири способи скасувати одну дію

Додавання й віднімання скасовують одне одного. Множення й ділення — також. У рівнянні 3x = 15 поділи обидві частини на 3 й отримай x = 5. Тут 3x означає 3 × x.

Завжди змінюй обидві частини. Якщо прибрати число лише з однієї частини, зміниться значення, за якого рівняння правильне. Ніколи не діли на нуль.

Невідоме число може бути від’ємним. У рівнянні x + 9 = 5 відніми 9 від обох частин. Отримаєш x = −4. Перевірка: −4 + 9 = 5.

Дія з xЯк її скасувати
Додати числоВідняти це число
Відняти числоДодати це число
Помножити на ненульове числоПоділити на це число
Поділити на ненульове числоПомножити на це число

Спробуйте самі

Знайдіть відповідь і поясніть хід міркувань. Потім перевірте пояснення.

Скасуй віднімання

x−6=9x-6=9

Яка дія залишить x окремо? Знайди x, а потім перевір відповідь.

Показати відповідьСховати відповідь
x=15x=15

Додай 6 до обох частин. Потім перевір, що п’ятнадцять мінус шість дорівнює дев’яти.

Скасуй множення

5x=355x=35

Знайди x без вгадування. Поясни, чому твоя дія зберігає рівність обох частин.

Показати відповідьСховати відповідь
x=7x=7

Поділи обидві частини на 5. П’ять груп по сім утворюють тридцять п’ять.

Знайди порушену рівність

x+5=12 ⟶ x=12x+5=12\ \longrightarrow\ x=12

Учень змінив лише одну частину. Яке правильне значення x?

Показати відповідьСховати відповідь
x=12−5=7x=12-5=7

Якщо віднімаєш 5 від лівої частини, треба відняти 5 і від правої.

Скасуй кілька дій

У рівнянні 3x + 4 = 19 спочатку скасуй додавання 4. Залишиться 3x = 15. Потім поділи на 3 й отримай x = 5. Скасовуй дії у зворотному порядку.

Спробуй 4x + 3 = 31. Відніми 3, а потім поділи на 4: x = 7.

3x+4=19 ⇒ 3x=15 ⇒ x=53x+4=19\ \Rightarrow\ 3x=15\ \Rightarrow\ x=5

Самостійно вибери дію, що скасовує попередню

Спробуй приклади з додаванням або множенням. Гра змінює розташування x і значення чисел. Додаткові двокрокові приклади призначені для вправ на папері.

2 хвилини практики · продовжуйте після помилок · відкриється нова вкладка

Спробуй рівняння з додаванням Спробуй рівняння з множенням