SumNinja

Розв’язуй рівняння, коли x змінює положення

Приблизно 2 хв

Перш ніж вибрати дію, з’ясуй, що позначає x. Початкова кількість і кількість, яку відняли, виконують різні ролі.

На початку гри в тебе є 12 одиниць енергії. Після ходу залишилося 5. Скільки енергії витрачено на хід? У рівнянні 12 − x = 5 змінна x — це витрачена кількість. У рівнянні x − 7 = 5 змінна x — це початкова кількість. Положення змінює зміст.

Початкова кількість ділиться на витрачене й залишок

Дванадцять одиниць енергії діляться на сім витрачених і п’ять, що залишилися. Витрачене плюс залишок дорівнює початковій кількості.

Знайди витрачену енергію

Знайди x у рівнянні 12 − x = 5.

  1. Запиши початкову кількість як суму витраченого й залишку

    12−x+x=5+x12-x+x=5+x

    Додай x до обох частин. Отримаєш 12 = 5 + x: початкова кількість дорівнює сумі енергії, що залишилася, та витраченої енергії.

  2. Відніми відому частину

    12−5=x⇒x=712-5=x\quad\Rightarrow\quad x=7

    Відніми 5 від обох частин. На хід витрачено сім одиниць енергії.

  3. Перевір початкову умову

    12−7=512-7=5

    Якщо витратити сім із дванадцяти одиниць, залишиться п’ять. Така перевірка допомагає помітити неправильно вибрану дію.

Та сама перевірка ролі допомагає й з діленням

Тепер витрать 12 одиниць на три однакові ходи. Кожен хід коштує x одиниць, тому 12 ÷ x = 3. Помнож обидві частини на x: 12 = 3x. Поділи на 3 й отримай x = 4.

У рівнянні x ÷ 3 = 4 змінна x натомість означає повну кількість. Помнож обидві частини на 3 й отримай x = 12. Ділити на нуль не можна.

Обидві частини й далі мають залишатися рівними. Розуміння ролі x допомагає вибрати потрібну дію. Правило на кшталт «заміни кожен мінус на плюс» не враховує цього вибору.

Спробуйте самі

Знайдіть відповідь і поясніть хід міркувань. Потім перевірте пояснення.

Знайди відняту кількість

18−x=1118-x=11

Яку кількість позначає x? Знайди її та перевір початкове рівняння.

Показати відповідьСховати відповідь
x=7x=7

Додай x, а потім відніми 11 від обох частин. Отримаєш 18 = 11 + x, отже x = 7.

Знайди невідомий дільник

20÷x=520\div x=5

Двадцять одиниць витрачено на п’ять однакових ходів. Скільки коштує кожен хід?

Показати відповідьСховати відповідь
x=4x=4

Помнож на x й отримай 20 = 5x. Поділи на 5. Потім перевір, що 20 ÷ 4 = 5.

Перевір запропонований розв’язок

x−8=3 ⇒ x=5x-8=3\ \Rightarrow\ x=5

Перевір запропоновану початкову кількість. Якщо вона не підходить, знайди правильне значення.

Показати відповідьСховати відповідь
x=11x=11

Тут x — це початкова кількість. Додай 8 до обох частин. П’ять мінус вісім дорівнює −3, а не 3.

Спробуй інше положення x

Вибери віднімання або ділення. Запитай себе, що позначає x, розв’яжи рівняння, а потім підстав відповідь назад. У грі також можуть траплятися від’ємні значення.

2 хвилини практики · продовжуйте після помилок · відкриється нова вкладка

Спробуй рівняння з відніманням Спробуй рівняння з діленням