Равные дроби: одно значение, разные числа

В таблице порций пицца измеряется четвертями, а у вас есть одна половина. Эту же долю можно назвать двумя четвертями. Пиццы не становится больше или меньше — меняется только размер частей. Дроби 1/2 и 2/4 равны.

Обе полосы обозначают одно и то же целое

Закрашенная половина и две закрашенные четверти занимают одинаковую долю. Общий размер обеих полос одинаков.

1/2

2/4

Выразите одну половину в четвертях

Запишите 1/2 в четвертях.

Разделите каждую половину надвое

$2\times2=4$

Теперь целое состоит из четырёх равных частей. Каждая новая часть — четверть.
Посчитайте свои части

$\frac12=\frac{1\times2}{2\times2}=\frac24$

Одна половина делится на две четверти. Удвойте и верхнее, и нижнее число, а не только одно из них.
Выполните преобразование в обратную сторону

$\frac68=\frac{6\div2}{8\div2}=\frac34$

Объединяйте восьмые попарно, чтобы получить четверти. Шесть восьмых и три четверти занимают одну и ту же долю. Так дробь получает более простую запись.

Почему должны меняться оба числа

Верхнее число, или числитель, показывает число выбранных частей. Нижнее число, или знаменатель, показывает, сколько равных частей составляет целое. Чем больше знаменатель, тем меньше каждая часть того же целого.

Умножить числитель и знаменатель на 2 — значит умножить дробь на 2/2. Эта дробь равна единице, поэтому количество не меняется. Если изменить только верхнее или нижнее число, доля изменится.

При сравнении используйте одинаковое целое. Половина большой пиццы может не совпадать с половиной маленькой. Равные дроби описывают равные доли целого одинакового размера.

Попробуйте сами

Найдите ответ и объясните ход рассуждений. Затем проверьте объяснение.

Найдите равный числитель

$\frac35=\frac{\square}{20}$

В таблице используются двадцатые доли. Запишите три пятых в таком виде.

Показать ответСкрыть ответ

$\frac{12}{20}$

Пять превратилось в двадцать после умножения на четыре. Три тоже умножьте на четыре.

Сохраните значение дроби

$\frac23=\frac43$

Исправьте дробь справа, не изменяя исходную долю. Объясните, что должно меняться одновременно.

Показать ответСкрыть ответ

$\frac23=\frac46$

Если удвоить только числитель, количество удвоится. Удвойте и знаменатель.

Используйте эту идею в примерах с дробями

Игра предлагает смешанные арифметические действия с дробями, а не только задания на равенство дробей. Используйте равные дроби, когда нужно получить части одного размера или более простой ответ.

2 минуты практики · продолжайте после ошибок · откроется новая вкладка

Попробовать действия с дробями