Как превращать сложное умножение в более простое
Разделите одно число пополам, а другое удвойте. Числа изменятся, но ответ останется тем же.
Возьмём 16 × 5. Умножение на 5 иногда требует паузы, а умножение на 10 часто получается сразу. Делим 16 пополам и получаем 8, удваиваем 5 и получаем 10, затем решаем: 8 × 10 = 80. Это работает, потому что групп стало в 2 раза меньше, а в каждой группе, в 2 раза больше.
Те же 24 точки, но в более удобном расположении
И 6 рядов по 4 точки, и 3 ряда по 8 точек дают 24 точки. Если разделить число рядов пополам и удвоить число точек в каждом ряду, общее количество не изменится.
6 × 4=3 × 8= 24
Как вычислить 16 × 5 в уме
Преобразуй умножение в 8 × 10, так решить проще.
-
Раздели 16 пополам
16 ÷ 2 = 8
Теперь у тебя стало в 2 раза меньше групп.
-
Удвой 5
5 × 2 = 10
В каждой группе теперь в 2 раза больше, поэтому общий результат не меняется.
-
Реши более простое умножение
8 × 10 = 80
8 групп по 10 дают столько же, сколько 16 групп по 5.
Ещё примеры, которые можно упростить
Сначала попробуй разделить одно число пополам, а другое удвоить. Если одно из чисел не делится пополам без остатка, иногда помогает другой приём: удвой один множитель, реши пример, а потом раздели результат пополам.
14 × 5
= 70
7 × 5
= 35
16 × 25
= 400
Когда этот приём помогает
Используй этот способ, если новое умножение получается для тебя проще, чем исходное.
Используйте этот способ, когда
- Одно из чисел чётное, поэтому его можно разделить пополам без дроби.
- При удвоении второго числа получается удобное число, например 10, 20, 50 или 100.
- Можно повторить этот приём, если число после деления пополам остаётся чётным.
Выберите другой способ, когда
- Оба числа нечётные, и удвоение одного из них не делает умножение проще.
- Новые числа умножать не легче, чем исходные.
Теперь попробуй 18 × 5
18 × 5 = ?
Раздели 18 пополам и удвой 5. Какое более простое умножение получится?
Показать ответ Скрыть ответ
Половина от 18, это 9, а удвоенное 5, это 10. Значит, 18 × 5 превращается в 9 × 10 = 90.
Где это помогает сэкономить время
Этот способ помогает, когда есть равные группы и одно из чисел можно без труда разделить пополам.
Посчитать цену
8 товаров по 250 ₽ стоят столько же, сколько 4 пары по 500 ₽: 8 × 250 ₽ превращается в 4 × 500 ₽ = 2 000 ₽.
Посчитать одинаковые ряды
16 рядов по 5 мест дают столько же мест, сколько 8 рядов по 10: 16 × 5 превращается в 8 × 10 = 80.
Пробуй удвоение и деление пополам во время игры
Обращай внимание на умножение на 5, 25 или 50. Раздели другое число пополам и удвой 5, 25 или 50, чтобы получить более простой пример.
Вопросы об удвоении и делении пополам
Почему при удвоении и делении пополам ответ не меняется?
Групп становится в 2 раза меньше, но в каждой группе, в 2 раза больше. Эти изменения уравновешивают друг друга, поэтому общий результат остаётся тем же.
Можно ли делать это больше одного раза?
Да. Например, для 16 × 25 можно перейти к 8 × 50, а затем к 4 × 100. На каждом шаге ответ остаётся тем же, а считать становится проще.
Можно ли использовать этот способ, если оба числа нечётные?
Иногда да. Вместо того чтобы сначала делить число пополам, удвой одно число, реши более простой пример, а потом раздели ответ пополам. Например, для 7 × 5 сначала вычисли 7 × 10 = 70, а затем раздели 70 пополам и получи 35.