SumNinja

Решайте сложные примеры, заменяя число на более удобное

Числа вроде 18, 29, 39 и 98 близки к круглым числам. Поэтому считать с ними часто проще, чем кажется на первый взгляд.

Возьмём 18 + 17. Сразу прибавить 17 к 18 не всегда удобно, а вот прибавить 17 к 20 проще. Добавьте 2, чтобы превратить 18 в 20, вычислите 20 + 17, а потом вычтите лишние 2. Ответ при этом останется точно таким же. Этот приём называется компенсацией.

Превратите 18 в 20, а потом уберите лишние 2

Каждый кружок считается за один. Два оранжевых кружка превращают 18 в 20. После того как вы прибавите 17, уберите те же два кружка, чтобы получить правильный ответ.

Исходный пример 18 + 17
Более простой пример 20 + 17
Правильный ответ 37 − 2 35

Как вычислить 18 + 17 в уме

Замените 18 на более удобное число 20. Потом проследите, чтобы лишние 2 не остались в ответе.

  1. Округлите 18 до 20

    18 + 2 = 20

    К 20 прибавлять проще, чем к 18. Но теперь в примере стало на 2 больше, чем должно быть.

  2. Выполните более простое сложение

    20 + 17 = 37

    Теперь сложение стало проще: 20 + 17 = 37.

  3. Уберите лишние 2

    37 − 2 = 35

    В примере было 18, а не 20. Уберите лишние 2, и получите правильный ответ: 35.

Ещё примеры на сложение

Ищите число, близкое к 10, 20, 30, 100 или другому круглому числу. Сначала считайте с этим удобным числом, а потом отмените небольшое изменение, которое сделали.

67 + 29

67 + 30 = 9797 − 1

= 96

198 + 46

200 + 46 = 246246 − 2

= 244

52 + 39

50 + 39 = 8989 + 2

= 91

Та же идея работает и для вычитания

Если вы вычли чуть больше, чем нужно, добавьте эту лишнюю часть обратно.

83 − 39

83 − 40 = 4343 + 1

= 44

152 − 98

152 − 100 = 5252 + 2

= 54

704 − 297

704 − 300 = 404404 + 3

= 407

Как сохранить правильный ответ

Сравните исходное число с круглым числом, которое вы использовали. Потом отмените это небольшое изменение.

Вы увеличили число в примере на сложение

Вычтите лишнюю часть

48 превратили в 50, значит, вычтите 2

Вы уменьшили число в примере на сложение

Прибавьте недостающую часть

52 превратили в 50, значит, прибавьте 2

Вы вычли большее число

Добавьте обратно то, что вычли сверх нужного

39 превратили в 40, значит, прибавьте 1

Теперь попробуйте 64 + 29

64 + 29 = ?

Замените 29 на ближайшее круглое число. Какую лишнюю часть потом нужно будет убрать?

Показать ответ Скрыть ответ
93

Используйте 64 + 30 = 94, а потом вычтите лишнюю 1. Значит, 64 + 29 = 93.

Когда этот приём полезен

Этот способ полезен, когда одно из чисел близко к круглому числу, с которым считать проще.

Складывать цены

Для 498 ₽ + 240 ₽ можно подумать так: 500 ₽ + 240 ₽ − 2 ₽.

Сравнивать суммы

Для 198 + 305 можно подумать так: 200 + 305 − 2, и быстро получить 503.

Попробуйте этот способ в игре

Ищите числа, близкие к кратным 10. Считайте с круглым числом, а потом отменяйте небольшое изменение, которое сделали.

Потренировать сложение Потренировать вычитание

Вопросы о компенсации

Что такое компенсация в математике?

Компенсация, это приём, когда число заменяют близким, но более удобным, а потом отменяют небольшое изменение, чтобы ответ остался правильным.

Когда стоит использовать приём компенсации?

Используйте его, когда число близко к 10, 20, 30, 100 или другому круглому числу. Если после такой замены за ходом вычислений становится труднее следить, лучше выбрать другой способ.

Меняет ли компенсация ответ?

Нет. Перед завершением вы отменяете небольшое изменение, поэтому ответ остаётся точно таким же.