SumNinja

Складывайте и вычитайте дроби с частями одинакового размера

Около 3 мин

Чтобы сложить или вычесть дроби, приведите их части к одному размеру. Затем посчитайте, сколько частей прибавилось или убавилось.

У вас есть треть пиццы, и вы добавляете ещё четверть пиццы такого же размера. Вместе это не две трети и не две четверти: части имеют разный размер. Разделите обе доли на двенадцатые. Теперь можно посчитать общее количество, не смешивая разные части.

Дайте долям новые названия, не изменяя их

Одна треть занимает четыре двенадцатых. Одна четверть занимает три двенадцатых. Вместе они занимают семь двенадцатых целого.

Выразите обе доли в двенадцатых

Найдите 1/3 + 1/4.

  1. Выберите части, на которые делятся обе доли

    13=412;14=312\frac13=\frac4{12};\quad\frac14=\frac3{12}

    Двенадцать есть в обеих таблицах умножения. Разделите каждую треть на четыре, а каждую четверть — на три. Сохраните величину каждой доли.

  2. Посчитайте новые части

    412+312=712\frac4{12}+\frac3{12}=\frac7{12}

    Четыре двенадцатых плюс три двенадцатых — семь двенадцатых. Размер частей не меняется, поэтому знаменатель остаётся равным двенадцати.

  3. Тем же способом вычтите одну долю из другой

    34−16=912−212=712\frac34-\frac16=\frac9{12}-\frac2{12}=\frac7{12}

    Начните с девяти двенадцатых. Вычтите две двенадцатых. Останется семь. При вычитании меняется число частей, а не их размер.

Общий знаменатель не обязательно должен быть большим

Знаменатель — нижнее число дроби. Он обозначает размер части. Если один знаменатель кратен другому, измените только одну дробь. Для 1/3 + 1/6 используйте 2/6 + 1/6 = 1/2.

Чтобы найти общий размер частей, всегда можно перемножить два знаменателя. Меньшее общее кратное иногда сокращает вычисления. Используйте его, если можете быстро заметить, а затем при необходимости сократите ответ.

Целое тоже можно записать дробью. Чтобы найти 1 − 3/8, запишите целое как 8/8. После вычитания трёх восьмых останется пять восьмых.

Попробуйте сами

Найдите ответ и объясните ход рассуждений. Затем проверьте объяснение.

Сложите и при необходимости сократите

12+38\frac12+\frac38

Найдите сумму. Выберите размер частей, который позволит объединить две доли.

Показать ответСкрыть ответ
78\frac78

Представьте одну половину как четыре восьмых. Четыре восьмых плюс три восьмых — семь восьмых.

Вычтите дроби с разными знаменателями

56−14\frac56-\frac14

Найдите разность и объясните, как вы выбрали общий знаменатель.

Показать ответСкрыть ответ
712\frac7{12}

Используйте двенадцатые: 10/12 − 3/12 = 7/12.

Сохраните размер частей

13+13=26\frac13+\frac13=\frac26

Ученик изменил не только число частей, но и их размер. Чему равна правильная сумма?

Показать ответСкрыть ответ
23\frac23

Части по-прежнему остаются третями. Складывайте число частей, а не знаменатели.

Самостоятельно выберите размер частей

Попробуйте сложение или вычитание. Приведите каждую пару дробей к частям одного размера, а затем объедините их количество. Если можно, сократите ответ.

2 минуты практики · продолжайте после ошибок · откроется новая вкладка

Попробовать сложение дробей Попробовать вычитание дробей