Как умножать дроби на примере рецепта

Для блинов по рецепту нужно 3/4 чашки молока. Для половины порции возьмите половину этого количества — 3/8 чашки. Умножение дробей позволяет изменять количество порций, даже если исходное количество уже записано дробью.

Половина порции — половина молока

Обе полосы изображают одну чашку, разделённую на восемь равных частей. Для полной порции нужно шесть частей, а для половины порции — три.

Полная порция: 3/4 чашки = 6/8 чашки

Половина порции: 3/8 чашки

Рассчитайте количество молока для половины порции

Чему равна половина от 3/4 чашки?

Перемножьте числители

$1\times3=3$

Так вы получите числитель ответа.
Перемножьте знаменатели

$2\times4=8$

Так вы получите знаменатель. Соедините два результата в одну дробь.
Верните ответ в условие рецепта

$\frac12\times\frac34=\frac38\text{ чашки}$

Для половины порции возьмите 3/8 чашки молока. На рисунке молока вдвое меньше, чем для полной порции.

Почему части становятся восьмыми

Если взять половину от каждой четверти чашки, получится одна восьмая. Изначально было три такие части, поэтому в результате остаются три восьмых. Вот почему знаменатель меняется с четырёх на восемь.

Умножение может уменьшать количество

При умножении на 1/2 берётся половина количества, а не удваивается всё количество. Здесь количество молока уменьшается с 3/4 до 3/8 чашки. Дробь между нулём и единицей означает, что нужно взять часть исходного количества.

А если нужны две порции? Используйте 2 × 3/4 = 6/4, или 1½ чашки. Тот же способ позволяет увеличить или уменьшить количество по рецепту.

Ответ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на одно и то же число. Например, 6/8 превращается в 3/4 после деления обоих чисел на два. Обе дроби обозначают одно количество.

Попробуйте сами

Найдите ответ и объясните ход рассуждений. Затем проверьте объяснение.

Рассчитайте другой размер порции

$\frac23\times\frac34$

Для полной порции нужно 3/4 чашки молока. Сколько молока нужно для двух третей порции?

Показать ответСкрыть ответ

$\frac12\text{ чашки}$

Перемножьте числители и получите шесть, затем перемножьте знаменатели и получите двенадцать. Ответ равен 6/12 чашки, или 1/2 чашки.

Исправьте неверный ответ

$\frac12\times\frac34=\frac36$

Знаменатели сложили, хотя их нужно было перемножить. Исправьте расчёт для половины порции.

Показать ответСкрыть ответ

$\frac38\text{ чашки}$

Перемножьте знаменатели, 2 × 4 = 8. Не складывайте их. Для половины порции нужно 3/8 чашки молока.

Быстрый способ: сократите перед умножением

При умножении (1/6) × (6/7) получается 6/42. Разделите числитель и знаменатель на шесть и получите 1/7.

Это деление можно выполнить сначала. Разделите верхнюю шестёрку и нижнюю шестёрку на шесть: обе превратятся в единицу. Тогда (1/1) × (1/7) = 1/7. Если сократить сначала, числа останутся небольшими.

Используйте этот способ при умножении, но не при сложении. В примере 1/6 + 6/7 зачёркивание шестёрок изменило бы складываемые количества.

Разделите числитель и знаменатель на одно число

После деления на шесть обе шестёрки превращаются в единицы. Ответ остаётся равен одной седьмой.

Попробуйте умножить другие дроби

Перемножьте числители и знаменатели, а затем по возможности сократите ответ. Решите несколько заданий, чтобы убедиться, что умеете применять способ к новым числам.

2 минуты практики · продолжайте после ошибок · откроется новая вкладка

Попробовать умножение дробей