SumNinja

Делите большие числа точно, разбивая их на простые части

Разбейте одно трудное деление на два более простых вычисления, которые можно выполнить в уме.

В этом уроке мы начнём с деления без остатка. Сначала умножьте делитель на простое число, например 10, 20 или 30. Если результат близок к числу, которое нужно разделить, вычтите его, разделите оставшуюся меньшую часть и сложите оба ответа.

Сначала приблизьтесь с помощью простого умножения

Для 156 ÷ 12 начните с 12 × 10. Получится 120, и останется решить только 36.

156 ÷ 12= ?
  1. 1
    Начните с 1012 × 10 = 120
  2. 2
    Найдите остаток156 − 120 = 36
  3. 3
    Разделите остаток36 ÷ 12 = 3
  4. 4
    Объедините группы10 + 3 = 13
156 ÷ 1213

Как выбрать число для начала

Сначала попробуйте 10 групп. Если число намного больше, попробуйте 20 или 30 групп. Выбирайте простое умножение, которое даёт близкий результат, но не превышает число, которое вы делите.

  1. Умножьте на 10, 20 или 30

    12 × 10 = 120

    Для 156 ÷ 12 десять групп по 12 составляют 120. Значит, первые 10 групп уже найдены.

  2. Вычтите, чтобы найти остаток

    156 − 120 = 36

    Разность точно показывает, сколько ещё осталось разделить.

  3. Разделите меньший остаток

    36 ÷ 12 = 3

    Оставшееся деление уже легко распознать: 12 × 3 = 36. Добавьте эти 3 группы к первым 10.

Как решить 84 ÷ 7

Разбейте 84 на 70 и 14, потому что оба числа легко делятся на 7.

  1. Разделите первую часть

    70 ÷ 7 = 10

    В 70 помещается десять групп по 7.

  2. Разделите вторую часть

    14 ÷ 7 = 2

    В 14 помещаются ещё две группы по 7.

  3. Сложите два ответа

    10 + 2 = 12

    Всего получается двенадцать групп, значит 84 ÷ 7 = 12.

Выбирайте части, которые подходят к примеру

Полезный способ разбиения бывает не один. Найдите известное вам большое кратное, а затем разделите меньший остаток.

96 ÷ 8

80 ÷ 8 = 10 и 16 ÷ 8 = 2

10 + 2 = 12

132 ÷ 11

110 ÷ 11 = 10 и 22 ÷ 11 = 2

10 + 2 = 12

144 ÷ 12

120 ÷ 12 = 10 и 24 ÷ 12 = 2

10 + 2 = 12

Теперь попробуйте 91 ÷ 7

91 ÷ 7 = ?

Попробуйте разбить 91 на 70 и 21.

Показать ответ Скрыть ответ
13

70 ÷ 7 = 10 и 21 ÷ 7 = 3. Сложите ответы: 10 + 3 = 13.

Когда разбиение особенно полезно

Используйте этот способ, когда всё деление целиком кажется слишком большим, но внутри него вы видите меньшие кратные делителя.

Ответ больше, чем в таблице умножения

Вы можете не сразу вспомнить 13 × 12, но легко составите его из 10 × 12 и 3 × 12.

Вы хотите считать без бумаги

Каждый маленький результат легко удержать в памяти, пока вы решаете следующую часть.

Другой способ разбиения кажется проще

Для 96 ÷ 8 подходят и 80 + 16, и 48 + 48. Выбирайте тот путь, который вам понятнее.

Закрепите факты, которые ускоряют разбиение

Тренируйтесь с одним делителем, пока его знакомые кратные не начнут легко узнавацца. Потом используйте эти кратные как опору для деления больших чисел.

Потренироваться в делении на 12 Потренироваться в делении на 7

Вопросы о делении по частям

Как выбрать первую часть?

Если подходит, начните с десяти групп делителя. При делении на 12 десять групп дают 120. При делении на 7 десять групп дают 70. Затем посмотрите, что осталось.

Нужно ли всегда разбивать число одинаково?

Нет. Полезное разбиение, это то, которое даёт части, которые вы можете уверенно разделить. К одному и тому же ответу можно прийти разными путями.

Что делать, если число не делится нацело?

Используйте удобные части, чтобы найти все полные группы, а потом определите, что осталось. В этом уроке мы начинаем с деления без остатка, чтобы сосредоточиться именно на стратегии разбиения.