Как делить на десятичную дробь, изменяя масштаб обоих чисел

Разрежем 4,2 метра ленты на части длиной 0,2 метра каждая. Деление показывает, сколько таких частей получится. Выразим обе длины в десятых долях метра: длина ленты равна 42 десятым, а каждой части — 2 десятым. Размер частей при этом не изменился.

Перенесите обе десятичные точки

Умножьте оба числа на десять и получите 42 и 2. Ответ останется равен двадцати одному.

4,2× 10 ↓42

0,2× 10 ↓2

Выразите ту же ленту в новых единицах

Сколько частей длиной 0,2 метра получится из 4,2 метра ленты?

Выразите обе длины в десятых

$4{,}2\div0{,}2=42\div2$

Умножьте оба числа на десять. Теперь вы считаете десятые доли, а не метры. Если изменить оба числа, число частей останется прежним.
Найдите число групп

$42\div2=21$

В сорока двух десятых содержится двадцать одна группа по две десятых. Значит, получится двадцать одна часть.
Восстановите исходную длину

$21\times0{,}2=4{,}2$

Все части вместе составляют целую ленту. Обратное умножение подтверждает, что число групп сохранилось.

Выберите нужный масштаб

Делитель — это число, на которое делят. Сделайте его целым, умножив на 10, 100 или другую степень десяти. Второе число умножьте на тот же множитель.

Для 3,5 ÷ 0,25 умножьте оба числа на 100. Получится 350 ÷ 25 = 14. После умножения на десять делителем осталось бы число 2,5, поэтому одного такого шага недостаточно.

Если изменить только делитель, размер каждой группы изменится. Тогда изменится и число групп. Делить на ноль также нельзя.

Больший ответ может быть правильным

Длина ленты составляет всего 4,2 метра, но из неё получается 21 маленькая часть. Ответ обозначает число частей, а не количество метров. Поэтому при делении на число меньше единицы результат может быть больше исходного числа.

Попробуйте сами

Найдите ответ и объясните ход рассуждений. Затем проверьте объяснение.

Уберите сотые из делителя

$1{,}2\div0{,}04$

Сколько групп получится? Самостоятельно выберите множитель для изменения масштаба, а затем найдите ответ.

Показать ответСкрыть ответ

$120\div4=30$

Умножьте оба числа на сто. Затем разделите 120 на 4.

Измените оба числа одинаково

$6{,}3\div0{,}3=6{,}3\div3$

Одно число изменили, а другое — нет. Исправьте пример и найдите настоящее число групп.

Показать ответСкрыть ответ

$63\div3=21$

Если изменить только делитель, каждая часть станет в десять раз больше. Умножьте 6,3 на десять тоже.

Когда десятичная дробь продолжается бесконечно

Этот способ даёт точный результат, даже если цифры в ответе повторяются. Для 1 ÷ 0,3 используйте 10 ÷ 3. Ответ равен 3,333…, а не конечной десятичной дроби. В этой игре используются только конечные ответы.

Самостоятельно выберите новую единицу

Попробуйте деление десятичных дробей с конечными точными ответами. Умножьте на достаточную степень десяти, чтобы делитель стал целым, измените оба числа и проверьте число групп.

2 минуты практики · продолжайте после ошибок · откроется новая вкладка

Попробовать деление десятичных дробей