Как умножать десятичные дроби с помощью целых чисел

Ширина прямоугольника равна 0,6 метра, а высота — 0,7 метра. Нужно найти его площадь. Поскольку обе стороны короче метра, ответ 42 квадратных метра неверен. Знакомое равенство 6 × 7 = 42 всё равно поможет, но теперь мы считаем сотые доли квадратного метра.

Шесть десятых ширины и семь десятых высоты

Область пересечения занимает сорок две из ста равных клеток. Большой квадрат обозначает один квадратный метр.

0,6 ширины

42 сотых0,7 высоты

Посчитайте маленькие клетки

Найдите площадь: 0,6 × 0,7 квадратного метра.

Используйте произведение целых чисел

$6\times7=42$

В области пересечения шесть столбцов и семь рядов. Всего получается сорок две маленькие клетки.
Определите размер этих клеток

$0{,}6\times0{,}7=\frac{42}{100}=0{,}42$

Сторона каждой маленькой клетки равна одной десятой метра. Одна десятая, умноженная на одну десятую, даёт одну сотую квадратного метра.
Сравните ответ с исходной величиной

$0{,}42<0{,}6$

Семь десятых от 0,6 должны быть меньше 0,6. Ответ прошёл проверку величины.

Почему подсчёт десятичных разрядов работает

Каждое исходное число в десять раз меньше соответствующего целого числа. Их произведение в сто раз меньше. Поэтому в ответе всего должно быть два десятичных разряда.

Для 1,2 × 0,03 используйте 12 × 3 = 36. В одном числе один десятичный разряд, а в другом — два. Уменьшите результат в тысячу раз и получите 0,036.

При умножении на положительное число меньше единицы величина уменьшается. При умножении на число больше единицы она увеличивается. Используйте это, чтобы проверить положение точки.

Попробуйте сами

Найдите ответ и объясните ход рассуждений. Затем проверьте объяснение.

Восстановите другой масштаб

$0{,}4\cdot0{,}08$

Найдите произведение. Определите положение точки и проверьте величину ответа.

Показать ответСкрыть ответ

$0{,}032$

Четыре умножить на восемь — тридцать два. Три десятичных разряда превращают результат в тридцать две тысячных.

Проверьте величину ответа

$2{,}5\cdot0{,}4=10$

Это произведение выглядит слишком большим. Найдите правильное значение и объясните проверку величины.

Показать ответСкрыть ответ

$2{,}5\cdot0{,}4=1$

Двадцать пять умножить на четыре — сто. Два десятичных разряда превращают результат в 1,00.

Проверьте, куда поставить десятичную точку

Используйте произведение целых чисел, учтите обе десятичные дроби и проверьте величину ответа. Игра предлагает новые пары, поэтому определяйте положение точки, а не копируйте его из примера.

2 минуты практики · продолжайте после ошибок · откроется новая вкладка

Попробовать умножение десятичных дробей