Как складывать и вычитать десятичные дроби по разрядам

Длина одной ленты — 0,6 метра, а другой — 0,75 метра. Чтобы сложить их длины, выразите их в одинаковых единицах. Шесть десятых — это шестьдесят сотых, поэтому запишите 0,6 как 0,60. Теперь обе длины выражены в сотых.

Сложите длины, не смешивая единицы

Найдите сумму 0,6 + 0,75 метра.

Выразите длины с одинаковым числом разрядов

$0{,}6+0{,}75=0{,}60+0{,}75$

Ноль не добавляет длины. Он показывает, что длина первой ленты равна шестидесяти сотым метра.
Сложите сотые

$60+75=135\quad\Rightarrow\quad0{,}60+0{,}75=1{,}35$

Сто сотых составляют один метр. Остаётся тридцать пять сотых, поэтому общая длина равна 1,35 метра.
При вычитании выравнивайте разряды так же

$4{,}20-0{,}35=3{,}85$

Представьте 420 сотых минус 35 сотых. Получится 385 сотых, или 3,85.

Выравнивайте разряды, а не последние цифры

Десятичная запятая отмечает конец целой части. При записи примера располагайте запятые в одном столбце. Тогда десятые останутся под десятыми, а сотые — под сотыми. В таблице каждый разряд назван по его значению в метрах.

При устном счёте можно использовать ту же идею, назвав общую единицу. Для 3,4 − 0,27 считайте в сотых: 340 − 27 = 313. Значит, разность равна 3,13.

Метры	1	0,1	0,01
0,60	0	6	0
0,75	0	7	5
1,35 всего	1	3	5

Проверьте величину ответа

Две ленты вместе должны быть длиннее каждой из них. Приблизительно 0,6 + 0,8 равно 1,4, поэтому 1,35 — разумный результат. Ответ вроде 0,135 был бы слишком мал.

Попробуйте сами

Найдите ответ и объясните ход рассуждений. Затем проверьте объяснение.

Перейдите через целое

$0{,}85+0{,}7$

Найдите общую длину. Если удобно, выберите общую единицу измерения.

Показать ответСкрыть ответ

$1{,}55$

Сложите восемьдесят пять сотых и семьдесят сотых. Получится 155 сотых, или 1,55.

Вычтите десятичные дроби с разным числом разрядов

$3{,}4-0{,}27$

Найдите оставшуюся длину. Объясните, почему десятичные разряды должны оставаться выровненными.

Показать ответСкрыть ответ

$3{,}13$

Вычислите 3,40 − 0,27. Для проверки прибавьте 0,27 обратно к 3,13.

Быстрый способ для числа, близкого к целому

В примере 2,99 + 1,6 сначала прибавьте 3, а затем вычтите 0,01. Получится 4,59. Пользуйтесь этим способом, когда он упрощает вычисления; если подходящего быстрого способа нет, выравнивание разрядов работает всегда.

Попробуйте примеры с другим числом десятичных разрядов

Выберите сложение или вычитание. Игра меняет число разрядов. Используйте разрядные значения, а затем проверьте, соответствует ли величина ответа условию примера.

2 минуты практики · продолжайте после ошибок · откроется новая вкладка

Попробовать сложение десятичных дробей Попробовать вычитание десятичных дробей