SumNinja

Как решать уравнения в одно действие

Около 3 мин

Отмените действие, применённое к неизвестному числу. Выполните то же действие с обеими частями, чтобы равенство осталось верным.

Представьте игру, в которой к вашему счёту добавляют 17 бонусных очков. Итоговый счёт равен 54, но начальный неизвестен. Обозначим его через x. Уравнение x + 17 = 54 показывает, что произошло. Чтобы найти начальный счёт, отмените прибавление бонуса в обеих частях.

Найдите счёт до начисления бонуса

Найдите x в уравнении x + 17 = 54.

  1. Отмените прибавление 17

    x+17−17=54−17x+17-17=54-17

    Вычтите 17 из обеих частей. В левой части бонус исчезнет, а обе части по-прежнему будут обозначать одно и то же количество.

  2. Определите начальный счёт

    x=37x=37

    Теперь в левой части остался только x, а правая часть равна 37. Вы нашли счёт до начисления бонуса.

  3. Проверьте ответ в исходном уравнении

    37+17=5437+17=54

    Подставьте 37 вместо x. После прибавления бонуса получается 54, значит, ответ подходит к условию.

Четыре способа отменить одно действие

Сложение и вычитание отменяют друг друга. Умножение и деление — тоже. В уравнении 3x = 15 разделите обе части на 3 и получите x = 5. Здесь 3x означает 3 × x.

Всегда изменяйте обе части. Если убрать число только из одной части, уравнение будет верным уже при другом значении. Никогда не делите на ноль.

Неизвестное число может быть отрицательным. В уравнении x + 9 = 5 вычтите 9 из обеих частей. Получится x = −4. Проверка: −4 + 9 = 5.

Действие с xКак его отменить
Прибавление числаВычесть это число
Вычитание числаПрибавить это число
Умножение на ненулевое числоРазделить на это число
Деление на ненулевое числоУмножить на это число

Попробуйте сами

Найдите ответ и объясните ход рассуждений. Затем проверьте объяснение.

Отмените вычитание

x−6=9x-6=9

Какое действие позволит оставить x в одной части уравнения? Найдите x, а затем проверьте ответ.

Показать ответСкрыть ответ
x=15x=15

Прибавьте 6 к обеим частям. Затем проверьте, что пятнадцать минус шесть равно девяти.

Отмените умножение

5x=355x=35

Найдите x, не подбирая ответ. Объясните, почему ваше действие сохраняет равенство обеих частей.

Показать ответСкрыть ответ
x=7x=7

Разделите обе части на 5. Пять групп по семь дают тридцать пять.

Найдите нарушенное равенство

x+5=12 ⟶ x=12x+5=12\ \longrightarrow\ x=12

Ученик изменил только одну часть. Чему на самом деле равен x?

Показать ответСкрыть ответ
x=12−5=7x=12-5=7

Если вы вычитаете 5 из левой части, нужно вычесть 5 и из правой.

Отмените несколько действий

В уравнении 3x + 4 = 19 сначала отмените прибавление 4. Останется 3x = 15. Затем разделите на 3 и получите x = 5. Отменяйте действия в обратном порядке.

Попробуйте решить 4x + 3 = 31. Вычтите 3, а затем разделите на 4: x = 7.

3x+4=19 ⇒ 3x=15 ⇒ x=53x+4=19\ \Rightarrow\ 3x=15\ \Rightarrow\ x=5

Самостоятельно выберите обратное действие

Попробуйте примеры со сложением или умножением. Игра меняет положение x и значения. Дополнительные примеры в два действия предназначены для решения на бумаге.

2 минуты практики · продолжайте после ошибок · откроется новая вкладка

Попробовать уравнения со сложением Попробовать уравнения с умножением