SumNinja

Решайте уравнения, в которых x меняет положение

Около 2 мин

Прежде чем выбрать действие, определите, что обозначает x. Начальное количество и вычитаемое количество играют разные роли.

В начале игры у вас есть 12 единиц энергии. После хода осталось 5. Сколько энергии ушло на ход? В уравнении 12 − x = 5 переменная x обозначает израсходованную энергию. В уравнении x − 7 = 5 она обозначает начальное количество. Положение x меняет смысл задачи.

Начальное количество делится на израсходованную и оставшуюся части

Двенадцать единиц энергии делятся на семь израсходованных и пять оставшихся. Сумма израсходованной и оставшейся энергии равна начальному количеству.

Найдите израсходованную энергию

Найдите x в уравнении 12 − x = 5.

  1. Представьте начальное количество как сумму израсходованной и оставшейся частей

    12−x+x=5+x12-x+x=5+x

    Прибавьте x к обеим частям. Получится 12 = 5 + x: начальное количество равно сумме оставшихся и израсходованных единиц.

  2. Вычтите известную часть

    12−5=x⇒x=712-5=x\quad\Rightarrow\quad x=7

    Вычтите 5 из обеих частей. На ход ушло семь единиц энергии.

  3. Проверьте исходное условие

    12−7=512-7=5

    Если из двенадцати единиц израсходовать семь, останется пять. Такая проверка помогает заметить неверно выбранное действие.

Та же проверка роли x помогает при делении

Теперь потратим 12 единиц на три одинаковых хода. Каждый ход расходует x единиц, поэтому 12 ÷ x = 3. Умножьте обе части на x: 12 = 3x. Разделите на 3 и получите x = 4.

В уравнении x ÷ 3 = 4 переменная x, напротив, обозначает полное количество. Умножьте обе части на 3 и получите x = 12. Делить на ноль нельзя.

Равенство обеих частей всё равно нужно сохранять. Понимание роли x помогает выбрать нужное действие. Правило вроде «всегда меняйте минус на плюс» не учитывает эту разницу.

Попробуйте сами

Найдите ответ и объясните ход рассуждений. Затем проверьте объяснение.

Найдите вычитаемое количество

18−x=1118-x=11

Какое количество обозначает x? Найдите его и проверьте исходное уравнение.

Показать ответСкрыть ответ
x=7x=7

Прибавьте x, а затем вычтите 11 из обеих частей. Получится 18 = 11 + x, поэтому x = 7.

Найдите неизвестный делитель

20÷x=520\div x=5

Двадцать единиц расходуются на пять одинаковых ходов. Сколько единиц уходит на каждый ход?

Показать ответСкрыть ответ
x=4x=4

Умножьте на x и получите 20 = 5x. Разделите на 5. Затем проверьте, что 20 ÷ 4 = 5.

Проверьте предложенное решение

x−8=3 ⇒ x=5x-8=3\ \Rightarrow\ x=5

Проверьте предложенное начальное количество. Если оно не подходит, найдите верное значение.

Показать ответСкрыть ответ
x=11x=11

Здесь x обозначает начальное количество. Прибавьте 8 к обеим частям. Пять минус восемь равно −3, а не 3.

Попробуйте другое положение x

Выберите вычитание или деление. Определите, что обозначает x, решите уравнение, а затем подставьте ответ обратно. В игре могут встречаться и отрицательные значения.

2 минуты практики · продолжайте после ошибок · откроется новая вкладка

Попробовать уравнения с вычитанием Попробовать уравнения с делением