Como multiplicar números decimais usando produtos de números inteiros

Um retângulo tem 0,6 metros de largura e 0,7 metros de altura. Queres calcular a sua área. Como os dois lados são menores do que um metro, 42 metros quadrados não pode estar certo. O produto conhecido 6 × 7 = 42 continua a ajudar, mas agora estás a contar centésimas de metro quadrado.

Seis décimas da largura, sete décimas da altura

A sobreposição ocupa quarenta e dois dos cem quadrados iguais. O quadrado grande representa um metro quadrado.

0,6 da largura

42 centésimas0,7 da altura

Conta os quadrados pequenos

Calcula a área: 0,6 × 0,7 metros quadrados.

Usa o produto de números inteiros

$6\times7=42$

A grelha tem seis colunas e sete linhas na sobreposição. Isso dá quarenta e dois quadrados pequenos.
Indica o tamanho desses quadrados

$0{,}6\times0{,}7=\frac{42}{100}=0{,}42$

Cada lado pequeno mede uma décima de metro. Uma décima vezes uma décima dá uma centésima de metro quadrado.
Compara com o tamanho inicial

$0{,}42<0{,}6$

Calcular sete décimas de 0,6 tem de dar menos do que 0,6. A resposta passa essa verificação de tamanho.

Porque é que contar as casas decimais funciona

Cada número original era dez vezes menor do que a versão inteira. O produto é cem vezes menor. É por isso que a resposta precisa de duas casas decimais ao todo.

Em 1,2 × 0,03, usa 12 × 3 = 36. Um número tem uma casa decimal e o outro tem duas. Reduz a escala por um fator de mil para obteres 0,036.

Multiplicar por um número positivo menor do que um torna uma quantidade menor. Multiplicar por um número maior do que um torna-a maior. Usa esta ideia para conferires onde fica a vírgula.

Experimenta

Calcula uma resposta e explica o teu raciocínio. Depois verifica a explicação.

Recupera uma escala diferente

$0{,}4\cdot0{,}08$

Calcula o produto. Decide onde fica a vírgula e confere o tamanho.

Mostrar a respostaEsconder a resposta

$0{,}032$

Quatro vezes oito é trinta e dois. Três casas decimais transformam-no em trinta e duas milésimas.

Confere o tamanho da resposta

$2{,}5\cdot0{,}4=10$

Este produto parece demasiado grande. Encontra o valor correto e explica a verificação do tamanho.

Mostrar a respostaEsconder a resposta

$2{,}5\cdot0{,}4=1$

Vinte e cinco vezes quatro é cem. Duas casas decimais transformam este valor em 1,00.

Põe a vírgula à prova

Usa um produto de números inteiros, tem em conta ambos os números decimais e confere o tamanho. O jogo apresenta novos pares, por isso escolhe a posição da vírgula em vez de copiares o exemplo.

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Experimenta a multiplicação de números decimais