SumNinja

Описуй переміщення вектором

Приблизно 2 хв

Точка показує, де щось розташоване. Вектор показує, як рухатися. Відніми початок від цілі, щоб знайти цю зміну.

Ігрова фігура починає в точці (−1, 2) й має дістатися точки (3, 5). У точці спочатку записують положення ліворуч-праворуч, а потім висоту. Переміщення між точками є вектором. Два його числа показують, наскільки рухатися ліворуч або праворуч, а потім угору або вниз.

A — початок; B — ціль

Рухайся по сітці від A до B на чотири праворуч і три вгору. Стрілка показує одне переміщення, що сполучає ці точки.

Знайди переміщення від A до B

Початок A = (−1, 2); ціль B = (3, 5).

  1. Знайди зміну ліворуч-праворуч

    3−(−1)=43-(-1)=4

    Перейди від одиниці ліворуч від нуля до трьох праворуч від нуля. Для цього треба переміститися на чотири одиниці праворуч.

  2. Знайди зміну вгору-вниз

    5−2=35-2=3

    Висота зростає від двох до п’яти. Для цього треба переміститися на три одиниці вгору.

  3. Об’єднай дві зміни

    [43]\begin{bmatrix}4\\3\end{bmatrix}

    Пара (4, 3) і стовпчик позначають той самий вектор. Зміна ліворуч-праворуч стоїть першою. Додай це переміщення до A й дістанешся B.

Переміщення — не фіксоване місце

Точка (3, 5) називає місце. Вектор (4, 3) називає зміну. Застосуй цей вектор від (10, 10) й опинишся в (14, 13). Переміщення не змінюється, навіть коли змінюється початок.

Від’ємне перше число означає рух ліворуч, а від’ємне друге — вниз. Для кожної складової віднімай початок від цілі. Зворотний порядок дає рух назад до початку.

Ця зміна від початку до кінця також називається переміщенням. Вона описує загальний рух, навіть якщо фігура йшла довшим шляхом.

Спробуйте самі

Знайдіть відповідь і поясніть хід міркувань. Потім перевірте пояснення.

Прочитай переміщення зі знаками

[−32]\begin{bmatrix}-3\\2\end{bmatrix}

Куди цей вектор перемістить фігуру? Назви обидві зміни.

Показати відповідьСховати відповідь
[−32]\begin{bmatrix}-3\\2\end{bmatrix}

Перше число від’ємне, тому рухайся ліворуч. Друге додатне, тому рухайся вгору.

Знайди переміщення

[−13]−[2−1]\begin{bmatrix}-1\\3\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}2\\-1\end{bmatrix}

Знайди переміщення, а потім перевір, якої точки досягнеш, застосувавши його від початку.

Показати відповідьСховати відповідь
[−34]\begin{bmatrix}-3\\4\end{bmatrix}

Ціль мінус початок дає −1 − 2 = −3 і 3 − (−1) = 4. Для перевірки додай переміщення до початку.

Знайди переміщення для нових початкової та цільової точок

Спочатку вкажи зміну ліворуч-праворуч, а потім угору-вниз. Перевір, що відповідь переносить початок у ціль.

2 хвилини практики · продовжуйте після помилок · відкриється нова вкладка

Спробуй знайти переміщення