SumNinja

Lös ekvationer när x byter plats

Ca 3 min

Ta reda på vad x står för innan du väljer steg. En startmängd och en mängd som tas bort har olika roller.

Du börjar ett spel med 12 energipoäng. Efter ett drag finns 5 kvar. Hur mycket använde draget? I 12 − x = 5 är x mängden du använde. I x − 7 = 5 är x startmängden. Placeringen ändrar berättelsen.

Startmängden delas upp i använt och kvar

Tolv energipoäng delas upp i sju använda och fem kvarvarande. Använt plus kvar måste vara lika med starten.

Hitta energin som användes

Hitta x i 12 − x = 5.

  1. Skriv starten som använt plus kvar

    12−x+x=5+x12-x+x=5+x

    Lägg till x på båda sidor. Du får 12 = 5 + x: starten är lika med poängen som är kvar plus poängen som användes.

  2. Ta bort delen du känner till

    12−5=x⇒x=712-5=x\quad\Rightarrow\quad x=7

    Ta bort 5 från båda sidor. Sju poäng gick åt till draget.

  3. Kontrollera den ursprungliga berättelsen

    12−7=512-7=5

    Om du använder sju av tolv poäng finns fem kvar. Den här kontrollen avslöjar ett felaktigt val av räkneoperation.

Samma kontroll av rollen hjälper vid division

Använd nu 12 poäng till tre lika dyra drag. Varje drag kostar x poäng, så 12 ÷ x = 3. Multiplicera båda sidor med x: 12 = 3x. Dela med 3 för att få x = 4.

I x ÷ 3 = 4 står x i stället för hela mängden. Multiplicera båda sidor med 3 för att få x = 12. Du kan inte dela med noll.

Du håller fortfarande båda sidor lika. Att förstå rollen för x hjälper dig att välja hur. En regel som ”byt varje minus mot plus” missar det valet.

Prova själv

Räkna ut ett svar och förklara hur du tänkte. Kontrollera sedan förklaringen.

Hitta mängden som togs bort

18−x=1118-x=11

Vilken mängd står x för? Hitta den och kontrollera den ursprungliga ekvationen.

Visa svaretDölj svaret
x=7x=7

Lägg till x och ta sedan bort 11 från båda sidor. Det ger 18 = 11 + x, så x = 7.

Hitta den saknade divisorn

20÷x=520\div x=5

Tjugo poäng räcker till fem lika dyra drag. Vad kostar varje drag?

Visa svaretDölj svaret
x=4x=4

Multiplicera med x för att få 20 = 5x. Dela med 5. Kontrollera sedan att 20 ÷ 4 = 5.

Kontrollera den föreslagna lösningen

x−8=3 ⇒ x=5x-8=3\ \Rightarrow\ x=5

Kontrollera den föreslagna startmängden. Om den inte stämmer, hitta värdet som fungerar.

Visa svaretDölj svaret
x=11x=11

Här är x startmängden. Lägg till 8 på båda sidor. Fem minus åtta är −3, inte 3.

Prova en ny plats för x

Välj subtraktion eller division. Fråga vad x står för, lös uppgiften och sätt sedan in svaret i ekvationen. Spelet kan också använda negativa värden.

2 minuters övning · fortsätt efter misstag · öppnas i en ny flik

Prova subtraktionsekvationer Prova divisionsekvationer