SumNinja

Опишите перемещение с помощью вектора

Около 2 мин

Точка показывает, где находится объект. Вектор показывает, как переместиться. Чтобы найти это изменение, вычтите начальную точку из конечной.

Игровая фишка начинает в точке (−1, 2) и должна попасть в точку (3, 5). В точке сначала записывается положение слева направо, а затем высота. Перемещение между этими точками — вектор. Два его числа показывают, насколько нужно сместиться влево или вправо, а затем вверх или вниз.

A — начальная точка, B — цель

Пройдите по сетке от A к B: четыре клетки вправо и три вверх. Стрелка показывает одно перемещение, соединяющее эти точки.

Найдите перемещение от A к B

Начало A = (−1, 2); цель B = (3, 5).

  1. Найдите изменение слева направо

    3−(−1)=43-(-1)=4

    Переместитесь от одной единицы слева от нуля до трёх единиц справа. Для этого нужно пройти четыре единицы вправо.

  2. Найдите изменение снизу вверх

    5−2=35-2=3

    Высота увеличивается с двух до пяти. Для этого нужно подняться на три единицы.

  3. Объедините два изменения

    [43]\begin{bmatrix}4\\3\end{bmatrix}

    Пара (4, 3) и столбец обозначают один и тот же вектор. Изменение слева направо записывается первым. Прибавьте это перемещение к A и попадёте в B.

Перемещение — это не фиксированное место

Точка (3, 5) обозначает место. Вектор (4, 3) обозначает изменение. Если применить этот вектор из точки (10, 10), вы окажетесь в точке (14, 13). Перемещение остаётся тем же, даже если начало меняется.

Отрицательное первое число означает движение влево, а отрицательное второе — вниз. Для каждой составляющей вычитайте начало из цели. Если изменить порядок, получится перемещение обратно к началу.

У этого изменения от начальной до конечной точки есть название — перемещение. Оно показывает общее смещение, даже если фишка прошла до цели по более длинному пути.

Попробуйте сами

Найдите ответ и объясните ход рассуждений. Затем проверьте объяснение.

Прочитайте перемещение со знаками

[−32]\begin{bmatrix}-3\\2\end{bmatrix}

Куда этот вектор переместит фишку? Назовите оба изменения.

Показать ответСкрыть ответ
[−32]\begin{bmatrix}-3\\2\end{bmatrix}

Первое число отрицательное, поэтому двигайтесь влево. Второе положительное, поэтому двигайтесь вверх.

Найдите перемещение

[−13]−[2−1]\begin{bmatrix}-1\\3\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}2\\-1\end{bmatrix}

Найдите перемещение, а затем проверьте, в какую точку вы попадёте, применив его из начала.

Показать ответСкрыть ответ
[−34]\begin{bmatrix}-3\\4\end{bmatrix}

Цель минус начало даёт −1 − 2 = −3 и 3 − (−1) = 4. Для проверки прибавьте перемещение к началу.

Найдите перемещение для новых начальной и конечной точек

Сначала укажите изменение слева направо, затем изменение снизу вверх. Проверьте, что ответ переводит начальную точку в конечную.

2 минуты практики · продолжайте после ошибок · откроется новая вкладка

Попробовать найти перемещение