Gelijkwaardige breuken: dezelfde hoeveelheid, andere getallen

Een portieschema telt pizza in kwarten, maar jij hebt een halve pizza. Diezelfde portie kun je twee kwarten noemen. Er komt geen eten bij en er verdwijnt niets; alleen de grootte van de stukken verandert. Breuken zoals 1/2 en 2/4 zijn gelijkwaardig.

Beide stroken stellen hetzelfde geheel voor

De ingekleurde helft en de twee ingekleurde kwarten beslaan hetzelfde deel. Beide stroken zijn even groot.

1/2

2/4

Schrijf een helft in kwarten

Schrijf 1/2 met kwarten.

Verdeel elke helft in tweeën

$2\times2=4$

Het geheel heeft nu vier gelijke stukken. Elk nieuw stuk is een kwart.
Tel de stukken die je hebt

$\frac12=\frac{1\times2}{2\times2}=\frac24$

Je ene helft wordt twee kwarten. Verdubbel de teller én de noemer, niet slechts één van beide.
Voer de verandering achterstevoren uit

$\frac68=\frac{6\div2}{8\div2}=\frac34$

Vorm paren van achtsten om kwarten te maken. Zes achtsten en drie kwarten vullen hetzelfde deel. Zo schrijf je de breuk eenvoudiger.

Waarom beide getallen moeten veranderen

Het bovenste getal, de teller, telt jouw stukken. Het onderste getal, de noemer, geeft aan hoeveel gelijke stukken samen het geheel vormen. Een grotere noemer betekent kleinere stukken van hetzelfde geheel.

Teller en noemer met 2 vermenigvuldigen betekent dat je de breuk met 2/2 vermenigvuldigt. Dat is gelijk aan één, dus de hoeveelheid blijft hetzelfde. Als je alleen de teller of noemer verandert, verandert het deel.

Gebruik hetzelfde geheel bij het vergelijken. De helft van een grote pizza hoeft niet even groot te zijn als de helft van een kleine. Gelijkwaardige breuken beschrijven gelijke delen van een geheel met dezelfde grootte.

Probeer het zelf

Werk een antwoord uit en leg je redenering uit. Bekijk daarna de uitleg.

Vind een gelijkwaardige teller

$\frac35=\frac{\square}{20}$

Een schema gebruikt twintigsten. Schrijf drie vijfden in die vorm.

Toon het antwoordVerberg het antwoord

$\frac{12}{20}$

Vijf werd twintig door met vier te vermenigvuldigen. Vermenigvuldig drie dus ook met vier.

Houd de waarde gelijk

$\frac23=\frac43$

Herstel de breuk rechts zonder het oorspronkelijke deel te veranderen. Leg uit wat samen moet veranderen.

Toon het antwoordVerberg het antwoord

$\frac23=\frac46$

Als je alleen de teller verdubbelt, verdubbel je de hoeveelheid. Verdubbel de noemer dus ook.

Gebruik dit idee bij breuksommen

Het spel biedt verschillende bewerkingen met breuken, in plaats van alleen vragen over gelijkwaardige breuken. Gebruik gelijke breuken als je één stukgrootte of een eenvoudiger antwoord nodig hebt.

2 minuten oefenen · doorgaan na fouten · opent in een nieuw tabblad

Probeer rekenen met breuken