Breuken vermenigvuldigen met een recept als voorbeeld

Voor een pannenkoekenrecept heb je 3/4 kopje melk nodig. Gebruik voor een halve portie de helft van die melk: 3/8 kopje. Door breuken te vermenigvuldigen kun je een recept aanpassen, ook als de oorspronkelijke hoeveelheid al een breuk is.

Een half recept, half zoveel melk

Beide stroken tonen één kopje, verdeeld in acht gelijke delen. Voor het hele recept zijn zes delen nodig. Voor het halve recept zijn dat er drie.

Heel recept: 3/4 kopje = 6/8 kopje

Half recept: 3/8 kopje

Bereken de melk voor een halve portie

Wat is de helft van 3/4 kopje?

Vermenigvuldig de tellers

$1\times3=3$

Dit geeft de teller van het antwoord.
Vermenigvuldig de noemers

$2\times4=8$

Dit geeft de noemer. Zet de twee resultaten samen in één breuk.
Vul het antwoord terug in het recept in

$\frac12\times\frac34=\frac38\text{ kopje}$

Gebruik 3/8 kopje melk voor een halve portie. De afbeelding toont half zoveel melk als voor het hele recept.

Waarom de stukken achtsten worden

Elk kwart kopje wordt een achtste als je de helft neemt. Je begon met drie van die stukken, dus je eindigt met drie achtsten. Daarom verandert de noemer van vier naar acht.

Vermenigvuldigen kan een hoeveelheid kleiner maken

Vermenigvuldigen met 1/2 neemt de helft van een hoeveelheid. Het verdubbelt die niet. Hier daalt de hoeveelheid melk van 3/4 kopje naar 3/8 kopje. Een breuk tussen nul en één vertelt je dat je een deel van de beginhoeveelheid neemt.

Heb je juist twee porties nodig? Gebruik 2 × 3/4 = 6/4, oftewel 1½ kopjes. Dezelfde methode maakt een recept groter of kleiner.

Je kunt een antwoord vereenvoudigen door teller en noemer door hetzelfde getal te delen. Zo wordt 6/8 gelijk aan 3/4 als je beide door twee deelt. Beide breuken stellen dezelfde hoeveelheid voor.

Probeer het zelf

Werk een antwoord uit en leg je redenering uit. Bekijk daarna de uitleg.

Maak een andere hoeveelheid

$\frac23\times\frac34$

Voor een hele portie is 3/4 kopje melk nodig. Hoeveel melk heb je nodig voor twee derde van een portie?

Toon het antwoordVerberg het antwoord

$\frac12\text{ kopje}$

Vermenigvuldig de tellers om zes te krijgen en de noemers om twaalf te krijgen. Het antwoord is 6/12 kopje, oftewel 1/2 kopje.

Herstel een fout antwoord

$\frac12\times\frac34=\frac36$

Iemand telt de noemers op in plaats van ze te vermenigvuldigen. Verbeter de berekening voor een halve portie.

Toon het antwoordVerberg het antwoord

$\frac38\text{ kopje}$

Vermenigvuldig de noemers, 2 × 4 = 8. Tel ze niet op. Voor een halve portie is 3/8 kopje melk nodig.

Handige verkorting: vereenvoudig vóór het vermenigvuldigen

Vermenigvuldigen geeft bij (1/6) × (6/7) de breuk 6/42. Deel teller en noemer door zes om 1/7 te krijgen.

Je kunt dat delen ook eerst doen. Deel de zes in de teller en de zes in de noemer door zes; beide worden één. Dan is (1/1) × (1/7) = 1/7. Eerst wegstrepen houdt de getallen klein.

Gebruik deze verkorting bij vermenigvuldigen, niet bij optellen. In 1/6 + 6/7 zou het wegstrepen van de zessen de hoeveelheden veranderen die je optelt.

Deel een teller en een noemer door hetzelfde getal

Beide zessen worden één als je ze door zes deelt. Het antwoord blijft één zevende.

Probeer nieuwe breuken te vermenigvuldigen

Vermenigvuldig de tellers en noemers en vereenvoudig daarna als dat kan. Probeer een paar vragen om te controleren of je de methode ook met nieuwe getallen kunt gebruiken.

2 minuten oefenen · doorgaan na fouten · opent in een nieuw tabblad

Probeer breuken te vermenigvuldigen