SumNinja

Breuken optellen en aftrekken met even grote stukken

Ongeveer 3 min

Tel breuken op of trek ze af door hun stukken dezelfde grootte te geven. Tel daarna de stukken die erbij komen of eraf gaan.

Je hebt een derde pizza en krijgt er een kwart van een even grote pizza bij. Dat wordt geen twee derden of twee kwarten: de stukken zijn verschillend van grootte. Verdeel beide hoeveelheden in twaalfden. Nu kun je het totaal tellen zonder ongelijke stukken door elkaar te halen.

Geef de delen een andere naam zonder ze te veranderen

Een derde beslaat vier twaalfden. Een kwart beslaat drie twaalfden. Samen beslaan ze zeven twaalfden van een geheel.

Schrijf de twee delen in twaalfden

Bereken 1/3 + 1/4.

  1. Kies stukken die in beide delen passen

    13=412;14=312\frac13=\frac4{12};\quad\frac14=\frac3{12}

    Twaalf komt in beide tafels voor. Verdeel elk derde in vier en elk kwart in drie. Houd de hoeveelheid van elk deel hetzelfde.

  2. Tel de nieuwe stukken

    412+312=712\frac4{12}+\frac3{12}=\frac7{12}

    Vier twaalfden en drie twaalfden zijn zeven twaalfden. De stukgrootte blijft hetzelfde, dus de noemer blijft twaalf.

  3. Gebruik hetzelfde idee om een deel weg te halen

    34−16=912−212=712\frac34-\frac16=\frac9{12}-\frac2{12}=\frac7{12}

    Begin met negen twaalfden. Haal er twee twaalfden af. Er blijven zeven twaalfden over. Aftrekken verandert het aantal stukken, niet de grootte ervan.

Een gezamenlijke noemer hoeft niet groot te zijn

De noemer is het onderste getal. Hij geeft de stukgrootte aan. Als de ene noemer een veelvoud van de andere is, verander je maar één breuk. Gebruik bij 1/3 + 1/6 de som 2/6 + 1/6 = 1/2.

Je kunt de twee noemers altijd vermenigvuldigen om een gezamenlijke stukgrootte te vinden. Een kleiner gemeenschappelijk veelvoud kan werk besparen. Gebruik het als je het ziet en vereenvoudig daarna zo nodig het antwoord.

Een geheel kun je ook als breuk schrijven. Schrijf bij 1 − 3/8 het geheel als 8/8. Als je drie achtsten weghaalt, blijven er vijf achtsten over.

Probeer het zelf

Werk een antwoord uit en leg je redenering uit. Bekijk daarna de uitleg.

Tel op en vereenvoudig zo nodig

12+38\frac12+\frac38

Bereken het totaal. Kies een stukgrootte waarmee je beide delen kunt samenvoegen.

Toon het antwoordVerberg het antwoord
78\frac78

Schrijf een helft als vier achtsten. Vier achtsten plus drie achtsten is zeven achtsten.

Trek ongelijknamige breuken af

56−14\frac56-\frac14

Bereken het verschil en leg uit hoe je een gezamenlijke noemer koos.

Toon het antwoordVerberg het antwoord
712\frac7{12}

Gebruik twaalfden: 10/12 − 3/12 = 7/12.

Houd de stukgrootte gelijk

13+13=26\frac13+\frac13=\frac26

De leerling heeft zowel de grootte als het aantal stukken veranderd. Wat is de juiste som?

Toon het antwoordVerberg het antwoord
23\frac23

De stukken zijn nog steeds derden. Tel de aantallen stukken op, niet de noemers.

Kies zelf de stukgrootte

Probeer optellen of aftrekken. Geef elk paar dezelfde stukgrootte en combineer daarna de aantallen. Vereenvoudig het antwoord als dat kan.

2 minuten oefenen · doorgaan na fouten · opent in een nieuw tabblad

Probeer breuken op te tellen Probeer breuken af te trekken