SumNinja

Beschrijf een verplaatsing met een vector

Ongeveer 3 min

Een punt vertelt waar iets is. Een vector vertelt hoe je beweegt. Trek het begin van het doel af om die verandering te vinden.

Een speelstuk begint bij (−1, 2) en moet naar (3, 5). Een punt noemt eerst de horizontale positie en daarna de hoogte. De verplaatsing tussen die punten is een vector. De twee getallen vertellen hoe ver je naar links of rechts gaat en daarna hoe ver omhoog of omlaag.

A is het begin; B is het doel

Volg het rooster van A naar B: vier naar rechts en drie omhoog. De pijl toont de ene verplaatsing die de punten verbindt.

Vind de verplaatsing van A naar B

Begin A = (−1, 2); doel B = (3, 5).

  1. Vind de horizontale verandering

    3−(−1)=43-(-1)=4

    Ga van één links van nul naar drie rechts van nul. Daarvoor ga je vier eenheden naar rechts.

  2. Vind de verticale verandering

    5−2=35-2=3

    De hoogte stijgt van twee naar vijf. Daarvoor ga je drie eenheden omhoog.

  3. Combineer de twee veranderingen

    [43]\begin{bmatrix}4\\3\end{bmatrix}

    Het paar (4, 3) en de kolom tonen dezelfde vector. De horizontale verandering komt eerst. Tel die verplaatsing bij A op en je bereikt B.

Een verplaatsing is geen vaste plek

Het punt (3, 5) noemt een locatie. De vector (4, 3) noemt een verandering. Gebruik die vector vanaf (10, 10) en je eindigt bij (14, 13). De verplaatsing blijft hetzelfde, ook als het begin verandert.

Een negatief eerste getal betekent naar links; een negatief tweede getal betekent omlaag. Gebruik voor elk deel doel min begin. Als je die volgorde omdraait, krijg je een verplaatsing terug naar het begin.

Deze verandering van begin naar eind heet een verplaatsing. Hij beschrijft de totale verandering, ook als het speelstuk onderweg een langere route heeft afgelegd.

Probeer het zelf

Werk een antwoord uit en leg je redenering uit. Bekijk daarna de uitleg.

Lees een verplaatsing met een minteken

[−32]\begin{bmatrix}-3\\2\end{bmatrix}

Waarheen verplaatst deze vector een speelstuk? Noem beide veranderingen.

Toon het antwoordVerberg het antwoord
[−32]\begin{bmatrix}-3\\2\end{bmatrix}

Het eerste getal is negatief, dus ga naar links. Het tweede is positief, dus ga omhoog.

Vind een verplaatsing

[−13]−[2−1]\begin{bmatrix}-1\\3\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}2\\-1\end{bmatrix}

Vind de verplaatsing en controleer welk punt je bereikt als je hem vanaf het begin gebruikt.

Toon het antwoordVerberg het antwoord
[−34]\begin{bmatrix}-3\\4\end{bmatrix}

Doel min begin geeft −1 − 2 = −3 en 3 − (−1) = 4. Tel de verplaatsing ter controle bij het begin op.

Vind een verplaatsing met nieuwe begin- en doelpunten

Geef eerst de horizontale verandering en daarna de verticale. Controleer of je antwoord je van het begin naar het doel brengt.

2 minuten oefenen · doorgaan na fouten · opent in een nieuw tabblad

Probeer een verplaatsing te vinden