SumNinja

Vergelijkingen in één stap oplossen

Ongeveer 3 min

Maak de verandering aan het onbekende getal ongedaan. Doe aan beide kanten hetzelfde om de vergelijking waar te houden.

Stel je een spel voor dat 17 bonuspunten bij je score optelt. De eindscore is 54, maar de beginscore ontbreekt. Noem die x. De vergelijking x + 17 = 54 beschrijft wat er is gebeurd. Maak de bonus aan beide kanten ongedaan om de beginscore te vinden.

Vind de score vóór de bonus

Vind x in x + 17 = 54.

  1. Maak het optellen van 17 ongedaan

    x+17−17=54−17x+17-17=54-17

    Trek aan beide kanten 17 af. Links verdwijnt de bonus, en beide kanten stellen nog steeds dezelfde hoeveelheid voor.

  2. Lees de beginscore af

    x=37x=37

    Links staat nu alleen x. Rechts staat 37. Je hebt de score van vóór de bonus gevonden.

  3. Controleer in de oorspronkelijke vergelijking

    37+17=5437+17=54

    Vul 37 in voor x. Met de bonus erbij krijg je 54, dus het antwoord past bij het verhaal.

Vier manieren om een bewerking ongedaan te maken

Optellen en aftrekken maken elkaar ongedaan. Dat geldt ook voor vermenigvuldigen en delen. Deel bij 3x = 15 beide kanten door 3 om x = 5 te krijgen. Hier betekent 3x hetzelfde als 3 × x.

Verander altijd beide kanten. Als je maar aan één kant een getal weghaalt, verandert de waarde waarvoor de vergelijking waar is. Deel nooit door nul.

Het onbekende getal kan negatief zijn. Trek bij x + 9 = 5 aan beide kanten 9 af. Je krijgt x = −4. Controleer: −4 + 9 = 5.

Bewerking met xZo maak je die ongedaan
Tel een getal opTrek dat getal af
Trek een getal afTel dat getal op
Vermenigvuldig met een getal ongelijk aan nulDeel door dat getal
Deel door een getal ongelijk aan nulVermenigvuldig met dat getal

Probeer het zelf

Werk een antwoord uit en leg je redenering uit. Bekijk daarna de uitleg.

Maak aftrekken ongedaan

x−6=9x-6=9

Met welke bewerking komt x alleen te staan? Vind x en controleer daarna je antwoord.

Toon het antwoordVerberg het antwoord
x=15x=15

Tel aan beide kanten 6 op. Controleer daarna dat vijftien min zes gelijk is aan negen.

Maak vermenigvuldigen ongedaan

5x=355x=35

Vind x zonder te gokken. Leg uit waarom jouw stap beide kanten gelijk houdt.

Toon het antwoordVerberg het antwoord
x=7x=7

Deel beide kanten door 5. Vijf groepen van zeven zijn samen vijfendertig.

Zoek de verbroken gelijkheid

x+5=12 ⟶ x=12x+5=12\ \longrightarrow\ x=12

De leerling heeft maar één kant veranderd. Wat is de juiste waarde van x?

Toon het antwoordVerberg het antwoord
x=12−5=7x=12-5=7

Als je links 5 aftrekt, moet je rechts ook 5 aftrekken.

Maak meer dan één bewerking ongedaan

Maak bij 3x + 4 = 19 eerst het optellen van 4 ongedaan. Je houdt 3x = 15 over. Deel daarna door 3 om x = 5 te krijgen. Werk de stappen in omgekeerde volgorde af.

Probeer 4x + 3 = 31. Trek 3 af en deel daarna door 4: x = 7.

3x+4=19 ⇒ 3x=15 ⇒ x=53x+4=19\ \Rightarrow\ 3x=15\ \Rightarrow\ x=5

Kies zelf de omgekeerde bewerking

Probeer sommen met optellen of vermenigvuldigen. Het spel verplaatst x en verandert de getallen. De extra sommen in twee stappen zijn bedoeld om op papier te oefenen.

2 minuten oefenen · doorgaan na fouten · opent in een nieuw tabblad

Probeer vergelijkingen met optellen Probeer vergelijkingen met vermenigvuldigen