SumNinja

Vergelijkingen oplossen als x op een andere plek staat

Ongeveer 3 min

Bepaal wat x voorstelt voordat je een stap kiest. Een beginhoeveelheid en een hoeveelheid die wordt weggehaald hebben verschillende rollen.

Je begint een spel met 12 energiepunten. Na een zet zijn er nog 5 over. Hoeveel punten kostte de zet? In 12 − x = 5 is x de hoeveelheid die je hebt gebruikt. In x − 7 = 5 is x de beginhoeveelheid. De plek verandert het verhaal.

De beginhoeveelheid bestaat uit gebruikt en over

Twaalf energiepunten worden verdeeld in zeven gebruikte en vijf overgebleven punten. Gebruikt plus over moet gelijk zijn aan het begin.

Vind de gebruikte energie terug

Vind x in 12 − x = 5.

  1. Schrijf het begin als gebruikt plus over

    12−x+x=5+x12-x+x=5+x

    Tel aan beide kanten x op. Je krijgt 12 = 5 + x: het begin is gelijk aan de overgebleven punten plus de gebruikte punten.

  2. Trek het bekende deel af

    12−5=x⇒x=712-5=x\quad\Rightarrow\quad x=7

    Trek aan beide kanten 5 af. De zet heeft zeven punten gekost.

  3. Controleer het oorspronkelijke verhaal

    12−7=512-7=5

    Als je van twaalf punten er zeven gebruikt, blijven er vijf over. Met deze controle merk je een verkeerde bewerking op.

Dezelfde controle van de rol helpt bij delen

Besteed nu 12 punten aan drie even dure zetten. Elke zet kost x punten, dus 12 ÷ x = 3. Vermenigvuldig beide kanten met x: 12 = 3x. Deel door 3 om x = 4 te vinden.

In x ÷ 3 = 4 stelt x juist de volledige hoeveelheid voor. Vermenigvuldig beide kanten met 3 om x = 12 te vinden. Je kunt niet door nul delen.

Je houdt beide kanten nog steeds gelijk. Als je de rol van x begrijpt, kun je kiezen hoe. Een regel zoals ‘verander elke min in een plus’ slaat die keuze over.

Probeer het zelf

Werk een antwoord uit en leg je redenering uit. Bekijk daarna de uitleg.

Vind de weggenomen hoeveelheid

18−x=1118-x=11

Welke hoeveelheid stelt x voor? Vind die en controleer de oorspronkelijke vergelijking.

Toon het antwoordVerberg het antwoord
x=7x=7

Tel x op en trek daarna aan beide kanten 11 af. Zo krijg je 18 = 11 + x, dus x = 7.

Vind de ontbrekende deler

20÷x=520\div x=5

Met twintig punten betaal je vijf even dure zetten. Hoeveel kost elke zet?

Toon het antwoordVerberg het antwoord
x=4x=4

Vermenigvuldig met x om 20 = 5x te krijgen. Deel door 5. Controleer daarna dat 20 ÷ 4 = 5.

Controleer de voorgestelde oplossing

x−8=3 ⇒ x=5x-8=3\ \Rightarrow\ x=5

Controleer de voorgestelde beginhoeveelheid. Klopt die niet, vind dan de waarde die wel werkt.

Toon het antwoordVerberg het antwoord
x=11x=11

Hier is x de beginhoeveelheid. Tel aan beide kanten 8 op. Vijf min acht is −3, niet 3.

Probeer een andere plek voor x

Kies aftrekken of delen. Vraag wat x voorstelt, los de vergelijking op en vul het antwoord daarna terug in. Het spel kan ook negatieve getallen gebruiken.

2 minuten oefenen · doorgaan na fouten · opent in een nieuw tabblad

Probeer vergelijkingen met aftrekken Probeer vergelijkingen met delen