Samansuuruiset murtoluvut: sama määrä, eri luvut

Annoskaaviossa pizza lasketaan neljäsosina, mutta sinulla on yksi puolikas. Voit kutsua samaa osuutta kahdeksi neljäsosaksi. Ruokaa ei ilmesty eikä katoa, vaan ainoastaan palojen koko muuttuu. Murtoluvut, kuten 1/2 ja 2/4, ovat samansuuruisia.

Molemmat palkit kuvaavat samaa kokonaisuutta

Täytetty puolikas ja kaksi täytettyä neljäsosaa kattavat saman osuuden. Molemmat palkit ovat kokonaisuudessaan samankokoisia.

1/2

2/4

Ilmaise yksi puolikas neljäsosina

Kirjoita 1/2 uudelleen neljäsosina.

Jaa kumpikin puolikas kahtia

$2\times2=4$

Kokonaisuudessa on nyt neljä yhtä suurta osaa. Jokainen uusi osa on neljäsosa.
Laske, kuinka monta osaa sinulla on

$\frac12=\frac{1\times2}{2\times2}=\frac24$

Yksi puolikkaasi jakautuu kahdeksi neljäsosaksi. Kaksinkertaista sekä ylä- että alaluku, älä vain toista niistä.
Tee muutos päinvastaiseen suuntaan

$\frac68=\frac{6\div2}{8\div2}=\frac34$

Yhdistä kahdeksasosat pareiksi, jolloin saat neljäsosia. Kuusi kahdeksasosaa ja kolme neljäsosaa täyttävät saman osuuden. Näin murtoluku saa yksinkertaisemman muodon.

Miksi molempien lukujen täytyy muuttua

Yläluku eli osoittaja kertoo osiesi lukumäärän. Alaluku eli nimittäjä kertoo, kuinka monta yhtä suurta osaa muodostaa kokonaisuuden. Suurempi alaluku tarkoittaa pienempiä osia samasta kokonaisuudesta.

Ylä- ja alaluvun kertominen 2:lla tarkoittaa murtoluvun kertomista luvulla 2/2. Se on yhtä suuri kuin yksi, joten määrä pysyy samana. Vain ylä- tai alaluvun muuttaminen muuttaa osuutta.

Käytä vertaillessasi samaa kokonaisuutta. Puolet suuresta pizzasta ei välttämättä vastaa puolta pienestä. Samansuuruiset murtoluvut kuvaavat yhtä suuria osuuksia samankokoisesta kokonaisuudesta.

Kokeile itse

Laske vastaus ja kerro, miten päädyit siihen. Tarkista sitten selitys.

Etsi samansuuruinen osoittaja

$\frac35=\frac{\square}{20}$

Kaaviossa käytetään kahdeskymmenesosia. Kirjoita kolme viidesosaa siinä muodossa.

Näytä vastausPiilota vastaus

$\frac{12}{20}$

Viidestä tuli kaksikymmentä kertomalla neljällä. Kerro myös kolme neljällä.

Pidä arvo muuttumattomana

$\frac23=\frac43$

Korjaa oikeanpuoleinen murtoluku muuttamatta alkuperäistä osuutta. Selitä, minkä täytyy muuttua yhdessä.

Näytä vastausPiilota vastaus

$\frac23=\frac46$

Vain yläluvun kaksinkertaistaminen kaksinkertaistaa määrän. Kaksinkertaista myös alaluku.

Käytä tätä ajatusta murtolukujen laskutoimituksissa

Peli tarjoaa erilaisia murtolukulaskuja pelkän samansuuruisuuden harjoittelun sijaan. Käytä samansuuruisia murtolukuja, kun tarvitset samankokoisia osia tai yksinkertaisemman vastauksen.

2 minuutin harjoitus · jatkuu virheiden jälkeenkin · avautuu uuteen välilehteen

Kokeile murtolukulaskuja