Murtolukujen kertominen reseptiesimerkin avulla

Pannukakkureseptiin tarvitaan 3/4 kupillista maitoa. Puolikkaaseen annokseen käytetään puolet tästä määrästä eli 3/8 kupillista. Murtolukujen avulla voit muuttaa reseptin kokoa silloinkin, kun alkuperäinen määrä on jo murtoluku.

Puolet reseptistä, puolet maidosta

Molemmat palkit esittävät yhtä kupillista, joka on jaettu kahdeksaan yhtä suureen osaan. Täyteen reseptiin tarvitaan kuusi osaa. Puolikkaaseen reseptiin tarvitaan kolme.

Täysi resepti: 3/4 kupillista = 6/8 kupillista

Puolikas resepti: 3/8 kupillista

Laske maidon määrä puolikkaaseen annokseen

Paljonko on puolet 3/4 kupillisesta?

Kerro yläluvut

$1\times3=3$

Näin saat vastauksen yläluvun.
Kerro alaluvut

$2\times4=8$

Näin saat alaluvun. Yhdistä nämä kaksi tulosta yhdeksi murtoluvuksi.
Sijoita vastaus takaisin reseptiin

$\frac12\times\frac34=\frac38\text{ kupillista}$

Käytä puolikkaaseen annokseen 3/8 kupillista maitoa. Kuvassa maitoa on puolet täyden reseptin määrästä.

Miksi osista tulee kahdeksasosia

Jokainen kupillisen neljäsosa muuttuu kahdeksasosaksi, kun otat siitä puolet. Alussa näitä osia oli kolme, joten lopputulos on kolme kahdeksasosaa. Siksi alaluku muuttuu neljästä kahdeksaksi.

Kertolasku voi pienentää määrää

Luvulla 1/2 kertominen ottaa määrästä puolet. Se ei kaksinkertaista määrää. Tässä maito vähenee 3/4 kupillisesta 3/8 kupilliseen. Nollan ja yhden välissä oleva murtoluku käskee ottamaan osan alkuperäisestä määrästä.

Tarvitsetko sen sijaan kaksi annosta? Käytä laskua 2 × 3/4 = 6/4 eli 1½ kupillista. Samalla menetelmällä voit suurentaa tai pienentää reseptiä.

Voit supistaa vastauksen jakamalla sen ylä- ja alaluvun samalla luvulla. Esimerkiksi 6/8 muuttuu muotoon 3/4, kun jaat molemmat kahdella. Molemmat murtoluvut tarkoittavat samaa määrää.

Kokeile itse

Laske vastaus ja kerro, miten päädyit siihen. Tarkista sitten selitys.

Tee erikokoinen annos

$\frac23\times\frac34$

Täyteen annokseen tarvitaan 3/4 kupillista maitoa. Kuinka paljon maitoa tarvitset kahteen kolmasosaan annoksesta?

Näytä vastausPiilota vastaus

$\frac12\text{ kupillista}$

Kerro yläluvut, jolloin saat kuusi, ja alaluvut, jolloin saat kaksitoista. Vastaus on 6/12 kupillista eli 1/2 kupillista.

Korjaa väärä vastaus

$\frac12\times\frac34=\frac36$

Joku laskee alaluvut yhteen niiden kertomisen sijaan. Korjaa puolikkaan annoksen lasku.

Näytä vastausPiilota vastaus

$\frac38\text{ kupillista}$

Kerro alaluvut, 2 × 4 = 8. Älä laske niitä yhteen. Puolikkaaseen annokseen tarvitaan 3/8 kupillista maitoa.

Oikotie: supista ennen kertomista

Laskusta (1/6) × (6/7) saat kertomalla 6/42. Jaa ylä- ja alaluku kuudella, niin saat 1/7.

Voit tehdä tämän jakolaskun ensin. Jaa yläluvun kuusi ja alaluvun kuusi kuudella, jolloin kummastakin tulee yksi. Sitten (1/1) × (1/7) = 1/7. Kun supistat ensin, luvut pysyvät pieninä.

Käytä tätä oikotietä kertolaskussa, älä yhteenlaskussa. Laskussa 1/6 + 6/7 kuutosten supistaminen muuttaisi määriä, jotka lasketaan yhteen.

Jaa ylä- ja alaluku samalla luvulla

Molemmista kuutosista tulee yksi, kun jaat ne kuudella. Vastaus pysyy yhtenä seitsemäsosana.

Kokeile uusien murtolukujen kertomista

Kerro yläluvut ja alaluvut keskenään ja supista sitten, jos voit. Kokeile muutamaa tehtävää varmistaaksesi, että osaat käyttää menetelmää uusilla luvuilla.

2 minuutin harjoitus · jatkuu virheiden jälkeenkin · avautuu uuteen välilehteen

Kokeile murtolukujen kertolaskua