Miten murtoluvuilla jaetaan ja miksi käänteisluku toimii

Sinulla on 3/4 litraa juomaa. Yhteen annokseen menee 3/8 litraa. Kuvassa juomaasi mahtuu kaksi annosta. Jakolasku kysyy juuri tämän määrän: (3/4) ÷ (3/8) = 2. Vastaus kertoo annosten lukumäärän, ei litroja.

Kaksi värillistä annosta täyttää juoman

Ensimmäinen palkki täyttää kuusi kahdeksasosaa eli kolme neljäsosaa litrasta. Jokainen kolmen kahdeksasosan ryhmä on yksi annos.

3/4 litraa = kaksi annosta

Yksi annos = 3/8 litraa

Laske annoksina litrojen sijaan

Kuinka monta 3/8 litran annosta mahtuu 3/4 litraan?

Selvitä, mikä muuttaa yhden annoksen yhdeksi yksiköksi

$\frac38\times\frac83=1$

Luvun 3/8 käänteisluku on 8/3: murtoluku käännettynä ympäri. Sillä kertominen muuttaa yhden annoksen arvoksi yksi.
Laske koko määrä samassa yksikössä

$\frac34\times\frac83=\frac{24}{12}=2$

Käytä samaa muutosta koko juomaan. Se vastaa kahta annosta. Muutit laskennan yksikköä, et juoman määrää.
Tarkista kokoamalla juoma uudelleen

$2\times\frac38=\frac68=\frac34$

Kaksi annosta käyttää täsmälleen saman määrän juomaa kuin alussa oli. Takaisin kertominen tarkistaa jakolaskun.

Pidä, käännä, kerro

Tästä saadaan yleinen menetelmä: pidä ensimmäinen murtoluku ennallaan, käännä toinen ympäri ja kerro. Toinen murtoluku kertoo ryhmän koon, ja siksi juuri se käännetään.

Tulos ei aina ole kokonaisluku. Jos juomaa on puoli litraa ja annoskoko on kolme neljäsosaa, et saa täyttä annosta. Lasku (1/2) × (4/3) = 2/3 tarkoittaa kahta kolmasosaa annoksesta.

Pieni annoskoko voi tehdä tuloksesta lähtölukua suuremman. Se ei tarkoita ylimääräistä juomaa. Se tarkoittaa useampia pieniä ryhmiä. Nollaa ei voi käyttää annoskokona eikä nollalla voi jakaa.

Kokeile itse

Laske vastaus ja kerro, miten päädyit siihen. Tarkista sitten selitys.

Jaa toisella murtoluvulla

$\frac23\div\frac45$

Kuinka monta kooltaan 4/5 olevaa ryhmää mahtuu määrään 2/3? Laske tulos ja tarkista, että sen suuruus käy järkeen.

Näytä vastausPiilota vastaus

$\frac56$

Pidä 2/3 ennallaan ja kerro 5/4:llä. Tulos 10/12 supistuu muotoon 5/6.

Käännä oikea murtoluku

$\frac23\div\frac45=\frac32\cdot\frac45$

Korjaa menetelmä. Kumpi murtoluku kertoo ryhmän koon, ja kumpi pitää kääntää?

Näytä vastausPiilota vastaus

$\frac23\cdot\frac54$

Jaetaan toisella murtoluvulla, joten juuri se pitää kääntää.

Testaa osien laskemisen idea

Kokeile jakaa uusia murtolukuja. Pidä ensimmäinen määrä, käännä ryhmän koko ja kerro. Vastaus voi olla kokonaisluku tai osa ryhmästä.

2 minuutin harjoitus · jatkuu virheiden jälkeenkin · avautuu uuteen välilehteen

Kokeile murtoluvuilla jakamista