Desimaaliluvulla jakaminen skaalaamalla molempia lukuja

Leikkaa 4,2 metriä nauhaa paloiksi, joista jokainen on 0,2 metriä pitkä. Jakolasku kertoo, kuinka monta palaa nauhasta saa. Ilmaise molemmat pituudet metrin kymmenesosina: nauha on 42 kymmenesosaa pitkä ja jokainen pala 2 kymmenesosaa pitkä. Palojen koko ei ole muuttunut.

Siirrä molempia desimaalipilkkuja

Kerro molemmat luvut kymmenellä, jolloin saat luvut 42 ja 2. Vastaus pysyy kahdessakymmenessäyhdessä.

4,2× 10 ↓42

0,2× 10 ↓2

Laske sama nauha uudessa yksikössä

Kuinka monta 0,2 metrin palaa saat 4,2 metristä nauhaa?

Käytä molemmissa pituuksissa kymmenesosia

$4{,}2\div0{,}2=42\div2$

Kerro molemmat luvut kymmenellä. Nyt lasket metrien sijaan kymmenesosia. Kun muutat molempia lukuja, palojen määrä pysyy samana.
Laske ryhmien määrä

$42\div2=21$

Neljässäkymmenessäkahdessa kymmenesosassa on kaksikymmentäyksi kahden kymmenesosan ryhmää. Nauhasta saa siis kaksikymmentäyksi palaa.
Muodosta lähtöpituus uudelleen

$21\times0{,}2=4{,}2$

Palat muodostavat yhdessä koko nauhan. Kertomalla takaisin tarkistat, että ryhmien määrä pysyi samana.

Valitse, kuinka paljon skaalaat

Jakaja on luku, jolla jaetaan. Tee siitä kokonaisluku kertomalla se 10:llä, 100:lla tai muulla kymmenen potenssilla. Käytä samaa kerrointa myös toiselle luvulle.

Kerro laskussa 3,5 ÷ 0,25 molemmat luvut 100:lla. Saat 350 ÷ 25 = 14. Kymmenellä kertominen jättäisi jakajaksi 2,5, joten se ei vielä riittäisi.

Vain jakajan muuttaminen muuttaa jokaisen ryhmän kokoa. Silloin myös ryhmien määrä muuttuu. Nollalla ei myöskään saa jakaa.

Suurempi vastaus voi olla järkevä

Nauha oli vain 4,2 metriä pitkä, mutta siitä saa 21 pientä palaa. Vastaus kertoo palojen määrän, ei metrejä. Siksi yhtä pienemmällä luvulla jakaminen voi antaa suuremman luvun.

Kokeile itse

Laske vastaus ja kerro, miten päädyit siihen. Tarkista sitten selitys.

Poista sadasosat jakajasta

$1{,}2\div0{,}04$

Kuinka monta ryhmää mahtuu? Valitse skaalauskerroin itse ja laske sitten vastaus.

Näytä vastausPiilota vastaus

$120\div4=30$

Kerro molemmat luvut sadalla. Jaa sitten 120 luvulla 4.

Muuta molempia lukuja samalla tavalla

$6{,}3\div0{,}3=6{,}3\div3$

Toinen luku muuttui, mutta toinen ei. Korjaa jakolasku ja selvitä ryhmien todellinen määrä.

Näytä vastausPiilota vastaus

$63\div3=21$

Vain jakajan muuttaminen tekee jokaisesta palasta kymmenen kertaa suuremman. Kerro myös 6,3 kymmenellä.

Kun desimaalivastaus jatkuu loputtomasti

Menetelmä on tarkka silloinkin, kun vastaus on päättymätön jaksollinen desimaaliluku. Käytä laskussa 1 ÷ 0,3 laskua 10 ÷ 3. Vastaus on päättyvän desimaaliluvun sijaan 3,333… Tässä harjoituspelissä käytetään päättyviä vastauksia.

Valitse uusi yksikkö itse

Kokeile desimaalilukujen jakolaskuja, joiden vastaukset ovat päättyviä desimaalilukuja. Valitse riittävä kymmenen potenssi, jotta jakajasta tulee kokonaisluku, muuta molempia lukuja ja tarkista ryhmien määrä.

2 minuutin harjoitus · jatkuu virheiden jälkeenkin · avautuu uuteen välilehteen

Kokeile desimaalilukujen jakolaskua