SumNinja

Näin ratkaiset yksivaiheisia yhtälöitä

Noin 2 min

Kumoa puuttuvalle luvulle tehty muutos. Tee sama muutos molemmille puolille, jotta yhtälö pysyy totena.

Kuvittele peli, jossa pistemäärääsi lisätään 17 bonuspistettä. Lopullinen pistemäärä on 54, mutta alkupistemäärä puuttuu. Merkitään sitä x:llä. Yhtälö x + 17 = 54 kertoo, mitä tapahtui. Löydät alkupistemäärän kumoamalla bonuksen molemmilta puolilta.

Selvitä pistemäärä ennen bonusta

Ratkaise x yhtälöstä x + 17 = 54.

  1. Kumoa lisätty 17

    x+17−17=54−17x+17-17=54-17

    Vähennä 17 molemmilta puolilta. Vasemmalta poistuu bonus, ja molemmat puolet tarkoittavat edelleen samaa määrää.

  2. Lue alkupistemäärä

    x=37x=37

    Vasemmalla on nyt vain x. Oikealla on 37. Olet löytänyt pistemäärän ennen bonusta.

  3. Tarkista ensimmäisessä yhtälössä

    37+17=5437+17=54

    Korvaa x luvulla 37. Kun lisäät bonuksen, saat 54, joten vastaus sopii tarinaan.

Neljä tapaa kumota yksi muutos

Yhteen- ja vähennyslasku kumoavat toisensa. Samoin kerto- ja jakolasku. Yhtälössä 3x = 15 jaa molemmat puolet 3:lla, jolloin saat x = 5. Tässä 3x tarkoittaa 3 × x.

Muuta aina molempia puolia. Jos poistat luvun vain toiselta puolelta, yhtälön toteuttava arvo muuttuu. Nollalla ei saa koskaan jakaa.

Puuttuva luku voi olla negatiivinen. Yhtälössä x + 9 = 5 vähennä 9 molemmilta puolilta. Saat x = −4. Tarkistus: −4 + 9 = 5.

x:lle tehty muutosNäin kumoat sen
Lisää lukuVähennä sama luku
Vähennä lukuLisää sama luku
Kerro nollasta poikkeavalla luvullaJaa samalla luvulla
Jaa nollasta poikkeavalla luvullaKerro samalla luvulla

Kokeile itse

Laske vastaus ja kerro, miten päädyit siihen. Tarkista sitten selitys.

Kumoa vähennyslasku

x−6=9x-6=9

Mikä muutos jättää x:n yksin? Ratkaise x ja tarkista sitten vastauksesi.

Näytä vastausPiilota vastaus
x=15x=15

Lisää 6 molemmille puolille. Tarkista sitten, että viisitoista miinus kuusi on yhdeksän.

Kumoa kertolasku

5x=355x=35

Ratkaise x arvaamatta. Selitä, miksi tekemäsi vaihe pitää molemmat puolet yhtä suurina.

Näytä vastausPiilota vastaus
x=7x=7

Jaa molemmat puolet 5:llä. Viisi seitsemän ryhmää on kolmekymmentäviisi.

Huomaa rikkoutunut yhtäsuuruus

x+5=12 ⟶ x=12x+5=12\ \longrightarrow\ x=12

Oppija on muuttanut vain toista puolta. Mikä on x:n oikea arvo?

Näytä vastausPiilota vastaus
x=12−5=7x=12-5=7

Jos vähennät vasemmalta 5, sinun täytyy vähentää 5 myös oikealta.

Kumoa useampi kuin yksi laskutoimitus

Yhtälössä 3x + 4 = 19 kumoa ensin lisätty 4. Jäljelle jää 3x = 15. Jaa sitten 3:lla, jolloin saat x = 5. Etene vaiheita taaksepäin käänteisessä järjestyksessä.

Kokeile yhtälöä 4x + 3 = 31. Vähennä 3 ja jaa sitten 4:llä: x = 7.

3x+4=19 ⇒ 3x=15 ⇒ x=53x+4=19\ \Rightarrow\ 3x=15\ \Rightarrow\ x=5

Valitse kumoava vaihe itse

Kokeile yhteen- tai kertolaskun sisältäviä yhtälöitä. Peli siirtää x:n paikkaa ja muuttaa arvoja. Ylimääräiset kaksivaiheiset yhtälöt on tarkoitettu paperilla harjoiteltaviksi.

2 minuutin harjoitus · jatkuu virheiden jälkeenkin · avautuu uuteen välilehteen

Kokeile yhteenlaskuyhtälöitä Kokeile kertolaskuyhtälöitä