SumNinja

Đọc đồ thị tuyến tính từ giá trị ban đầu và tốc độ thay đổi

Khoảng 4 phút

Một quy tắc đường thẳng có giá trị ban đầu và mức thay đổi cố định sau mỗi bước. Hai manh mối này giúp bạn chọn đúng đồ thị.

Thuê xe đạp tốn 4 đồng lúc bắt đầu và thêm 2 đồng cho mỗi giờ. Bạn muốn một đồ thị biểu diễn toàn bộ chi phí. Gọi x là số giờ và y là số đồng. Quy tắc là y = 2x + 4. Mỗi giờ thêm vào làm chi phí tăng cùng một lượng.

Dựng đường chi phí từ ý nghĩa của nó

Ghép y = 2x + 4 với một đồ thị.

  1. Bắt đầu trước khi giờ nào trôi qua

    x=0⇒y=2(0)+4=4x=0\quad\Rightarrow\quad y=2(0)+4=4

    Phí ban đầu là 4 đồng. Đồ thị cắt trục y thẳng đứng tại (0, 4).

  2. Trả tiền cho giờ thứ nhất rồi giờ tiếp theo

    x=1⇒y=6;x=2⇒y=8x=1\Rightarrow y=6;\quad x=2\Rightarrow y=8

    Chi phí tăng 2 mỗi khi x tăng 1. Các điểm (0, 4), (1, 6) và (2, 8) nằm trên cùng một đường thẳng.

  3. Dùng cả hai manh mối cùng nhau

    ba˘ˊt đaˆˋu=4thay đổi moˆ˜i giờ=2\begin{gathered}\text{bắt đầu}=4\\\text{thay đổi mỗi giờ}=2\end{gathered}

    Một đường bắt đầu tại 2 hoặc tăng 4 mỗi bước đều không phù hợp. Cả giá trị ban đầu lẫn mức thay đổi đều phải khớp.

Phí ban đầu và chi phí mỗi giờ tạo nên đường thẳng

Trục dưới biểu thị số giờ. Trục bên biểu thị số đồng. Ở thời điểm 0 giờ, chi phí là 4; mỗi giờ tiếp theo cộng thêm 2.

Tên gọi của hai manh mối

Giá trị ban đầu tại x = 0 là tung độ gốc. Mức thay đổi của y khi x tăng một bước là hệ số góc. Trong y = 2x + 4, hệ số góc là 2 và giá trị ban đầu là 4.

Hàm số là một quy tắc cho đúng một đầu ra với mỗi đầu vào. Ở đây, mỗi thời gian thuê cho một mức chi phí. Câu chuyện chỉ dùng từ 0 giờ trở đi; đường thẳng toán học còn kéo dài theo hướng ngược lại.

Hệ số góc âm nghĩa là y giảm khi x tăng. Với y = −3x + 2, bắt đầu tại 2 rồi giảm 3 sau mỗi bước. Quy tắc này có thể mô tả một bể đang mất nước thay vì một hóa đơn đang tăng.

Đọc các con số thay vì chỉ nhìn độ dốc biểu kiến

Thay đổi tỉ lệ trên một trục có thể làm cùng một đường trông dốc hơn. Hãy kiểm tra nhãn trên các trục và tính một điểm. Chỉ nhìn độ nghiêng quen mắt là chưa đủ.

Tự thử nhé

Tìm đáp án và giải thích cách suy luận. Sau đó kiểm tra phần giải thích.

Đọc một quy tắc khác

y=−3x+2y=-3x+2

Quy tắc này cần giá trị ban đầu và mức thay đổi sau một bước nào?

Hiện đáp ánẨn đáp án
(0,2),(1,−1)(0,2),\quad(1,-1)

Khi x = 0, y bằng 2. Khi x = 1, y bằng −1, nên nó đã giảm 3.

Gán đúng vai trò cho từng đại lượng

y=5x+3  ?y=5x+3\;?

Hãy viết một quy tắc cho bể. Xác định số nào là giá trị ban đầu và số nào là mức thay đổi mỗi phút.

Hiện đáp ánẨn đáp án
y=3x+5y=3x+5

Năm là lượng ban đầu. Ba là lượng được thêm vào mỗi phút.

Chọn cả đồ thị, không chỉ một con số

y=x+3y=x+3

Cả hai đồ thị đều đi qua (1, 4). Đồ thị nào còn phù hợp với phần còn lại của quy tắc?

Đồ thị A

Tại 0, giá trị là 1. Mỗi bước cộng thêm 3.

Đồ thị B

Tại 0, giá trị là 3. Mỗi bước cộng thêm 1.

Hiện đáp ánẨn đáp án
Đoˆˋ thị B\text{Đồ thị B}

Khi x = 0, quy tắc cho kết quả 3. Đồ thị B bắt đầu tại 3 và tăng 1 mỗi bước. Đồ thị A bắt đầu tại 1 và tăng 3 mỗi bước.

f(x) có nghĩa là gì?

Bạn có thể thấy f(x) = 2x + 4 thay cho y = 2x + 4. Hãy đọc f(x) là “kết quả khi đầu vào là x”. Nó không có nghĩa là f nhân x. Ví dụ, f(3) = 10.

Thử ghép một đường thẳng

Dùng giá trị ban đầu và hệ số góc để loại một đồ thị sai rồi kiểm tra một điểm. Trò chơi sẽ thay đổi quy tắc và yêu cầu bạn chọn đồ thị của nó.

Luyện tập 2 phút · tiếp tục sau khi sai · mở trong thẻ mới

Thử câu hỏi về đồ thị tuyến tính