Vektorien yhteen- ja vähennyslasku

Pelinappula liikkuu kaksi oikealle ja yhden alas, sitten kolme vasemmalle ja neljä ylös. Haluat yhden liikkeen, joka päättyy samaan pisteeseen. Vektorit ovat (2, −1) ja (−3, 4). Yhdistä vaakasuuntaiset muutokset keskenään ja pystysuuntaiset keskenään.

Aseta toinen liike ensimmäisen loppuun

A kuljetaan ensin, ja B alkaa kohdasta, johon A päättyy. C yhdistää saman alun ja lopun yhdeksi liikkeeksi.

A+B=C

Korvaa kaksi liikettä yhdellä

Yhdistä (2, −1) ja (−3, 4).

Yhdistä vaakasuuntaiset muutokset

$2+(-3)=-1$

Kaksi oikealle ja sitten kolme vasemmalle jättää yhden vasemmalle. Vastauksen ensimmäinen osa on miinus yksi.
Yhdistä pystysuuntaiset muutokset

$-1+4=3$

Yksi alas ja sitten neljä ylös jättää kolme ylöspäin. Tämä on toinen osa.
Lue kokonaisliike

$\begin{bmatrix}2\\-1\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}-3\\4\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-1\\3\end{bmatrix}$

Yksi vasemmalle ja kolme ylös päätyy samaan pisteeseen kuin molemmat liikkeet yhdessä. Vastauksessa on edelleen kaksi osaa.

Vähentäminen tarkoittaa toisen liikkeen kumoamista

Oletetaan, että kokonaisliike on (5, 2) ja yksi sen osa oli (2, −1). Vähennä tämä osa löytääksesi toisen liikkeen. Käännä se muotoon (−2, 1) ja lisää: (5, 2) + (−2, 1) = (3, 3).

Molemmat etumerkit vaihtuvat, kun kumoat liikkeen. Pystysuuntaisessa osassa laskusta 2 − (−1) tulee 2 + 1. Alaspäin suuntautuvan liikkeen poistaminen jättää yhden yksikön lisää ylöspäin.

Kumoa B lisäämällä sen vastaliike

A on koko liike. Miinus B:llä merkitty nuoli kääntää poistettavan osan suunnan. C on jäljelle jäävä liike: kolme oikealle ja kolme ylös.

A−B=C

Kokeile itse

Laske vastaus ja kerro, miten päädyit siihen. Tarkista sitten selitys.

Yhdistä kaksi uutta liikettä

$\begin{bmatrix}-2\\3\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}5\\-4\end{bmatrix}$

Mikä yksi liike päätyy samaan pisteeseen kuin nämä kaksi?

Näytä vastausPiilota vastaus

$\begin{bmatrix}3\\-1\end{bmatrix}$

Vaakasuunnassa −2 + 5 = 3. Pystysuunnassa 3 − 4 = −1.

Kumoa etumerkillinen liike

$\begin{bmatrix}1\\-3\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}-2\\4\end{bmatrix}$

Etsi jäljelle jäävä liike. Selitä, mihin suuntaan vähennettävän liikkeen täytyy kulkea, kun kumoat sen.

Näytä vastausPiilota vastaus

$\begin{bmatrix}3\\-7\end{bmatrix}$

Käsittele vastaavia lukuja: 1 − (−2) = 3 ja −3 − 4 = −7.

Yhdistä tai kumoa uusi liikepari

Valitse yhteen- tai vähennyslasku. Pidä jokainen etumerkki oman lukunsa mukana ja käsittele vastaavia osia. Vastauksessa tarvitaan molemmat muutokset.

2 minuutin harjoitus · jatkuu virheiden jälkeenkin · avautuu uuteen välilehteen

Kokeile vektorien yhteenlaskua Kokeile vektorien vähennyslaskua