Calcula la longitud en línea recta de un vector
La distancia directa es menor que una ruta por dos lados. Un triángulo rectángulo relaciona esa longitud con las dos componentes de un vector.
Una ficha puede volar directamente hasta un objetivo situado tres casillas a la derecha y cuatro hacia arriba. Caminar por la cuadrícula requiere siete pasos, pero el vuelo es más corto. El módulo de un vector es su longitud directa. El triángulo rectángulo relaciona la ruta con el vuelo.
La flecha cruza el triángulo rectángulo
Los lados discontinuos miden tres y cuatro unidades. La flecha es la longitud directa. Las barras exteriores de la ecuación piden esa longitud.
Mide el vuelo directo
Calcula la longitud del desplazamiento (3, 4).
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Usa los dos lados cortos
La esquina forma un ángulo recto, como la de un cuadrado. El teorema de Pitágoras dice que el cuadrado del lado largo es igual a la suma de los cuadrados de los dos lados cortos.
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Convierte el cuadrado de nuevo en longitud
La raíz cuadrada positiva es el número cuyo cuadrado es veinticinco. Cinco por cinco es veinticinco, así que el vuelo directo mide cinco unidades.
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Compárala con la ruta de la cuadrícula
Cinco mide la flecha recta. Siete mide una ruta distinta. Elige la longitud que responde a la pregunta concreta.
La dirección cambia los signos, no la longitud
El desplazamiento (−3, 4) también tiene longitud cinco. Elevar menos tres al cuadrado da nueve, igual que elevar tres al cuadrado. Una longitud no puede ser negativa.
Las barras alrededor de un vector piden su módulo. Para calcularlo, eleva ambas componentes al cuadrado, suma los cuadrados y toma la raíz cuadrada positiva. No sumes directamente las dos componentes.
Algunas longitudes no son números enteros. El desplazamiento (1, 1) tiene longitud √2, cerca de 1,41. Para comparar dos desplazamientos, compara las sumas de sus cuadrados. Puedes omitir las raíces.
Pruébalo tú
Resuelve la respuesta y explica tu razonamiento. Después, comprueba la explicación.
Calcula otro módulo
Calcula la longitud directa. ¿Cambia la distancia por el signo menos?
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Los cuadrados suman 25 + 144 = 169. La raíz cuadrada positiva de 169 es 13.
Distingue la longitud de la ruta de la longitud directa
Esta afirmación cuenta la ruta por los dos lados. ¿Cuál es la distancia directa?
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El cuadrado de la longitud es 36 + 64 = 100. Su raíz cuadrada positiva es diez. Catorce cuenta la ruta por los dos lados.
Calcula la longitud de vuelo de un nuevo desplazamiento
El juego propone desplazamientos cuyas longitudes son números enteros. Calcula la distancia directa y responde con una longitud, no con un par.
Práctica de 2 minutos · sigue aunque te equivoques · se abre en una pestaña nueva