SumNinja

Describe un desplazamiento con un vector

Unos 3 min

Un punto indica dónde está algo. Un vector indica cómo moverse. Resta el punto inicial al punto de destino para hallar ese cambio.

Una ficha empieza en (−1, 2) y debe llegar a (3, 5). Un punto da primero la posición horizontal y después la altura. El desplazamiento entre esos puntos es un vector. Sus dos números indican cuánto avanzar a izquierda o derecha y, después, hacia arriba o abajo.

A es el inicio; B es el destino

Sigue la cuadrícula de A a B: cuatro unidades a la derecha y tres hacia arriba. La flecha muestra el único desplazamiento que une esos puntos.

Halla el desplazamiento de A a B

Inicio A = (−1, 2); destino B = (3, 5).

  1. Halla el cambio horizontal

    3−(−1)=43-(-1)=4

    Pasa de una unidad a la izquierda del cero a tres a la derecha. Son cuatro unidades hacia la derecha.

  2. Halla el cambio vertical

    5−2=35-2=3

    La altura sube de dos a cinco. Son tres unidades hacia arriba.

  3. Combina los dos cambios

    [43]\begin{bmatrix}4\\3\end{bmatrix}

    El par (4, 3) y la columna representan el mismo vector. El cambio horizontal va primero. Suma ese desplazamiento a A y llegarás a B.

Un desplazamiento no es un lugar fijo

El punto (3, 5) indica una posición. El vector (4, 3) indica un cambio. Si usas ese vector desde (10, 10), acabas en (14, 13). El desplazamiento no cambia aunque cambie el inicio.

Un primer número negativo significa izquierda; un segundo número negativo significa abajo. En cada componente, resta inicio a destino. Si inviertes el orden, obtienes el camino de vuelta.

Este cambio de inicio a fin también se llama desplazamiento. Registra el movimiento total, aunque la ficha haya seguido una ruta más larga para llegar.

Pruébalo tú

Resuelve la respuesta y explica tu razonamiento. Después, comprueba la explicación.

Lee un desplazamiento con signo

[−32]\begin{bmatrix}-3\\2\end{bmatrix}

¿Adónde movería este vector una ficha? Indica los dos cambios.

Mostrar la respuestaOcultar la respuesta
[−32]\begin{bmatrix}-3\\2\end{bmatrix}

El primer número es negativo, así que muévete a la izquierda. El segundo es positivo, así que sube.

Halla un desplazamiento

[−13]−[2−1]\begin{bmatrix}-1\\3\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}2\\-1\end{bmatrix}

Halla el desplazamiento y comprueba a qué punto llegas al aplicarlo desde el inicio.

Mostrar la respuestaOcultar la respuesta
[−34]\begin{bmatrix}-3\\4\end{bmatrix}

Destino menos inicio da −1 − 2 = −3 y 3 − (−1) = 4. Suma el desplazamiento al inicio para comprobarlo.

Halla un desplazamiento con nuevos puntos inicial y final

Da primero el cambio horizontal y después el vertical. Comprueba que tu respuesta lleva del inicio al destino.

Práctica de 2 minutos · sigue aunque te equivoques · se abre en una pestaña nueva

Practicar desplazamientos