Lee una gráfica lineal a partir de su inicio y su ritmo de cambio
Una regla de línea recta tiene un valor inicial y un cambio fijo en cada paso. Esas dos pistas te ayudan a elegir su gráfica.
Alquilar una bici cuesta 4 monedas al principio y 2 más por cada hora. Quieres una gráfica que muestre el coste total. Haz que x signifique horas e y signifique monedas. La regla es y = 2x + 4. Cada hora extra añade la misma cantidad.
Construye la recta del coste a partir de su significado
Relaciona y = 2x + 4 con una gráfica.
-
Empieza antes de que pase ninguna hora
La cuota inicial es de cuatro monedas. La gráfica corta el eje vertical y en (0, 4).
-
Paga una hora y luego otra
El coste sube dos cada vez que x sube uno. Los puntos (0, 4), (1, 6) y (2, 8) están en una misma línea recta.
-
Usa las dos pistas a la vez
Una recta que empieza en dos o que sube cuatro no encaja. Tienen que coincidir tanto el inicio como el cambio.
La cuota inicial y el coste por hora forman la recta
El eje horizontal indica las horas. El vertical indica las monedas. Con cero horas, el coste es cuatro; cada hora extra suma dos.
Nombres de las dos pistas
El inicio en x = 0 es la ordenada en el origen. El cambio en y por cada paso de una unidad en x es la pendiente. En y = 2x + 4, la pendiente es 2 y el inicio es 4.
Una función es una regla con una única salida para cada entrada. Aquí, cada tiempo de alquiler da un único coste. La situación usa cero horas o más; la recta matemática también se prolonga hacia el otro lado.
Una pendiente negativa significa que y baja cuando x sube. Para y = −3x + 2, empieza en dos y baja tres en cada paso. Esto podría representar un depósito que pierde agua en vez de una factura que va creciendo.
Lee los números, no solo la inclinación aparente
Cambiar la escala de un eje puede hacer que la misma recta parezca más inclinada. Fíjate en las etiquetas de los ejes y calcula un punto. Una inclinación que te suene no basta.
Pruébalo tú
Resuelve la respuesta y explica tu razonamiento. Después, comprueba la explicación.
Lee otra regla
¿Qué inicio y qué cambio de un paso necesita esta regla?
Mostrar la respuestaOcultar la respuesta
Cuando x = 0, y es 2. Cuando x = 1, y es −1, así que ha bajado 3.
Asigna a cada cantidad su papel
Escribe una regla para el depósito. Decide qué número es el inicio y cuál es el cambio por minuto.
Mostrar la respuestaOcultar la respuesta
Cinco es la cantidad inicial. Tres es la cantidad que se añade cada minuto.
Elige la gráfica, no solo un número
Las dos gráficas pasan por (1, 4). ¿Cuál también encaja con el resto de la regla?
Con cero, el valor es uno. Cada paso suma tres.
Con cero, el valor es tres. Cada paso suma uno.
Mostrar la respuestaOcultar la respuesta
Cuando x = 0, la regla da tres. La gráfica B empieza en tres y sube uno. La gráfica A empieza en uno y sube tres.
¿Qué significa f(x)?
Puede que veas f(x) = 2x + 4 en lugar de y = 2x + 4. Lee f(x) como «el resultado cuando la entrada es x». No significa f por x. Por ejemplo, f(3) = 10.
Prueba a relacionar una recta
Usa el inicio y la pendiente para descartar una gráfica incorrecta y luego comprueba un punto. El juego cambia la regla y te pide que elijas su gráfica.
Práctica de 2 minutos · sigue aunque te equivoques · se abre en una pestaña nueva