SumNinja

Mô tả một chuyển động bằng vectơ

Khoảng 3 phút

Một điểm cho biết vị trí của vật. Một vectơ cho biết cách di chuyển. Lấy đích trừ điểm đầu để tìm thay đổi đó.

Một quân cờ bắt đầu tại (−1, 2) và phải đến (3, 5). Một điểm ghi vị trí trái-phải trước rồi đến độ cao. Chuyển động giữa hai điểm đó là một vectơ. Hai số của vectơ cho biết phải đi sang trái hay phải bao xa, rồi đi lên hay xuống bao xa.

A là điểm đầu; B là đích

Đi theo lưới từ A đến B: sang phải 4 và lên 3. Mũi tên biểu thị một chuyển động duy nhất nối hai điểm đó.

Tìm chuyển động từ A đến B

Điểm đầu A = (−1, 2); đích B = (3, 5).

  1. Tìm thay đổi trái-phải

    3−(−1)=43-(-1)=4

    Đi từ vị trí bên trái số 0 một đơn vị đến vị trí bên phải số 0 ba đơn vị. Như vậy phải đi sang phải 4 đơn vị.

  2. Tìm thay đổi lên-xuống

    5−2=35-2=3

    Độ cao tăng từ 2 lên 5. Như vậy phải đi lên 3 đơn vị.

  3. Kết hợp hai thay đổi

    [43]\begin{bmatrix}4\\3\end{bmatrix}

    Cặp (4, 3) và vectơ cột biểu thị cùng một vectơ. Thay đổi trái-phải đứng trước. Cộng chuyển động đó vào A, bạn sẽ đến B.

Một chuyển động không phải là một vị trí cố định

Điểm (3, 5) gọi tên một vị trí. Vectơ (4, 3) gọi tên một thay đổi. Dùng vectơ đó từ (10, 10), bạn sẽ đến (14, 13). Chuyển động vẫn giữ nguyên dù điểm đầu thay đổi.

Số thứ nhất âm nghĩa là sang trái; số thứ hai âm nghĩa là đi xuống. Với mỗi thành phần, lấy đích trừ điểm đầu. Đảo ngược thứ tự đó sẽ tạo ra chuyển động quay về điểm đầu.

Thay đổi từ điểm đầu đến điểm cuối này còn có tên là độ dời. Nó ghi lại chuyển động tổng thể, ngay cả khi quân cờ đã đi theo một đường dài hơn để đến đó.

Tự thử nhé

Tìm đáp án và giải thích cách suy luận. Sau đó kiểm tra phần giải thích.

Đọc một chuyển động có dấu

[−32]\begin{bmatrix}-3\\2\end{bmatrix}

Vectơ này sẽ đưa quân cờ đi đâu? Hãy nêu cả hai thay đổi.

Hiện đáp ánẨn đáp án
[−32]\begin{bmatrix}-3\\2\end{bmatrix}

Số thứ nhất âm nên đi sang trái. Số thứ hai dương nên đi lên.

Tìm độ dời

[−13]−[2−1]\begin{bmatrix}-1\\3\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}2\\-1\end{bmatrix}

Tìm chuyển động rồi kiểm tra xem bạn đến điểm nào khi dùng nó từ điểm đầu.

Hiện đáp ánẨn đáp án
[−34]\begin{bmatrix}-3\\4\end{bmatrix}

Đích trừ điểm đầu cho −1 − 2 = −3 và 3 − (−1) = 4. Cộng chuyển động vào điểm đầu để kiểm tra.

Tìm chuyển động với điểm đầu và đích mới

Đưa thay đổi trái-phải trước và thay đổi lên-xuống sau. Kiểm tra rằng đáp án đưa bạn từ điểm đầu đến đích.

Luyện tập 2 phút · tiếp tục sau khi sai · mở trong thẻ mới

Thử tìm một chuyển động