Cách cộng và trừ vectơ

Một quân cờ đi sang phải 2 và xuống 1, rồi sang trái 3 và lên 4. Bạn muốn một chuyển động duy nhất đến cùng điểm cuối. Hai vectơ là (2, −1) và (−3, 4). Hãy kết hợp các thay đổi trái-phải với nhau và các thay đổi lên-xuống với nhau.

Đặt chuyển động thứ hai vào cuối chuyển động thứ nhất

A đi trước, rồi B bắt đầu tại nơi A kết thúc. C nối cùng điểm đầu và điểm cuối chỉ bằng một chuyển động.

A+B=C

Thay hai chuyển động bằng một

Kết hợp (2, −1) và (−3, 4).

Kết hợp các thay đổi trái-phải

$2+(-3)=-1$

Sang phải 2 rồi sang trái 3 còn lại sang trái 1. Thành phần thứ nhất của đáp án là âm 1.
Kết hợp các thay đổi lên-xuống

$-1+4=3$

Xuống 1 rồi lên 4 còn lại lên 3. Đó là thành phần thứ hai.
Đọc chuyển động tổng thể

$\begin{bmatrix}2\\-1\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}-3\\4\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-1\\3\end{bmatrix}$

Sang trái 1 và lên 3 đến cùng điểm cuối như hai chuyển động gộp lại. Đáp án vẫn có hai thành phần.

Phép trừ nghĩa là đảo ngược chuyển động thứ hai

Giả sử chuyển động tổng là (5, 2) và một phần là (2, −1). Trừ phần đó để tìm chuyển động còn lại. Đảo hướng nó thành (−2, 1), rồi cộng: (5, 2) + (−2, 1) = (3, 3).

Cả hai dấu đều đổi khi bạn đảo ngược chuyển động. Ở thành phần lên-xuống, 2 − (−1) trở thành 2 + 1. Bớt một chuyển động hướng xuống sẽ còn thêm 1 đơn vị hướng lên.

Đảo ngược B bằng cách cộng vectơ ngược của nó

A là toàn bộ chuyển động. Mũi tên ghi âm B đảo hướng phần mà bạn loại bỏ. C là chuyển động còn lại: sang phải 3 và lên 3.

A−B=C

Tự thử nhé

Tìm đáp án và giải thích cách suy luận. Sau đó kiểm tra phần giải thích.

Kết hợp hai chuyển động mới

$\begin{bmatrix}-2\\3\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}5\\-4\end{bmatrix}$

Chuyển động duy nhất nào đến cùng điểm cuối như hai chuyển động này?

Hiện đáp ánẨn đáp án

$\begin{bmatrix}3\\-1\end{bmatrix}$

Theo chiều trái-phải, −2 + 5 = 3. Theo chiều lên-xuống, 3 − 4 = −1.

Đảo ngược một chuyển động có dấu

$\begin{bmatrix}1\\-3\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}-2\\4\end{bmatrix}$

Tìm chuyển động còn lại. Hãy giải thích chuyển động bị trừ phải đổi sang hướng nào khi bạn đảo ngược nó.

Hiện đáp ánẨn đáp án

$\begin{bmatrix}3\\-7\end{bmatrix}$

Tính với các số tương ứng: 1 − (−2) = 3 và −3 − 4 = −7.

Nối hoặc đảo ngược một cặp chuyển động mới

Chọn phép cộng hoặc phép trừ. Giữ từng dấu đi cùng số của nó và tính với các thành phần tương ứng. Đáp án cần có cả hai thay đổi.

Luyện tập 2 phút · tiếp tục sau khi sai · mở trong thẻ mới

Thử cộng vectơ Thử trừ vectơ